循环前缀CP在OFDM系统中的应用.ppt

CP在OFDM系统中的应用;OFDM原理及CP介绍 OFDM发展史 OFDM基本原理 OFDM中正交性如何克服ICI OFDM中CP介绍;正交频分复用（OFDM）是一种利用多载波调制的特殊频率复用技术。 传统的频分复用系统（FDM）：整个信号频段被分为N个相互不重叠的频率子信道，每个子信道传输独立调制符号，然后再将N个子信道进行频率复用，这种方法有利于消除信道间干扰，但是不能有效利用频谱资源。 OFDM技术可以利用子载波之间的正交性而不需要这段保护频带。从而节省了带宽，因而OFDM比FDM频谱利用率更高 如图（1）。; 正交频分复用基本原理：就是把高速数据流通过串并变换，分配到传 输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。这样每一个子信道中的符号周期会变长，因此可以减轻多径时延对系统造成的影响。OFDM采用容易实现的基于载波频率正交的傅立叶变换调制，直接在基带处理。;一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到PSK（相移键控）或QAM（正交幅度调制）调制。一个OFDM符号可以表示为： ; 矩形脉冲的频谱函数为sinc(fT)函数。频谱图如下;OFDM的循环前缀(CP)：将OFDM符号尾部的一部分复制放到前面。如图（4） CP的作用：消除符号干扰(ISI)和信道间干扰 (ICI) 由于多径效应的影响系统中会出现OFDM符号的时延信号这样在FFT运算时间长度内第一个子载波与带有时延的第二个子载波之间的周期个数之差不再是整数。这样当接收机对第一个子载波解调时，第二载波会对其造成干扰。加入CP目的就是为了消除ISI和ICI。 ;用数学推导CP是如何消除ISI与ICI;理解OFDM中应用到的数学公式。;时域中N点序列x[n]的DFT定义为;圆周卷积： ;DFT:X=DN 其中，X是N个DFT样本组成的向量， X=[X[0],X[1]….X[N-1]]T 是N个输入样本向量,;IDFT：;序列长为N的序列x[n]与序列长为M+1的序列h[n]线性卷积得到序列长为N+M的序列。即从0到N+M-1 ;圆周卷积;用向量分析CP如何消除ISI与ICI; 从数学角度来看，OFDM的传输过程可以用一系列的矢量或者矩阵 运算来表示;Tcp=[ANg×N;IN×N] 包含一个Ng阶单位矩阵，和一个N阶单位矩阵;CP是如何消除ISI; 可以用以下矩阵形式来表示接??到采样后的数组 r(k)=u(k)*h(n)+u[k-1]*h(n)+ ?(n); 其中，u[k-1]*h(n)表示第K-1个数据帧对第K个数据帧的影响 即符号干扰ISI； 假设多径信道有M径，用向量表示h[n]=[h0,h1…..hM-1]; 信号在过信道时实质是两信号相卷积，即序列长度为N+Ng的u[k]信号与序列长为M的信号h[n]相卷积生成了长度为N+Ng+M-1的信号y[n].因此会有M-1个符号落在下一帧里，于是产生了符号间干扰。 ;令y(k-1）=[yk-10, yk-11, yk-12,….yk-1N+Ng+M-3,yk-1N+Ng+M-2]; 于是它对第K帧的干扰可以写成向量 YL=[y(k-1)N+Ng,… y(k-1)N+Ng+M-2 ,0,…0]共N+Ng维。因为有M-1个符号落在了下一帧里所以循环前缀长度Ng=M-1. 所以收到的信号符号干扰为YL=[y(k-1)N+Ng,… y(k-1)N+Ng+M-2 ,0,…0]; 在去除CP时乘以Rcp=[0Ng×Ng ]结果为0矩阵完全消除由于CP消除ISI是在去除CP时消除的，所以无论CP的内 容是什么，只要CP长度Ng=L-1就可以消除ISI。即只要保护间隔Tg大于最大时延扩展即可消除ISI。 ;Cp与ISI;CP如何消除ICI;加入空白信号非CP的情况;加入循环前缀CP后时延造成的影响;;所以加入CP后前面符号的频谱函数仍为sinc(fT)函数，由于时延后只会发生相位偏移，幅度谱并没有变化。;CP的另一个作用： 将线性卷积变为圆周卷积 ;加入CP后的信号为u(k) u(k)=(x1(N-Ng)， x1(N-Ng+1),…x1(N-1),x10,x11,..x1(N-1)); 信道h[n]=[h0,h1,h2,…hM-1];n=(0,1,2,…M-1); y[n]=u(k)*h[n];由线性卷积与矩阵的关系： ;前Ng项; 中间N项的矩阵的分析;未加CP信号X1k=(x10,x11,..x1(N-1)); 信道信号h[n]=(h0,h1,h2,…h(M-1),0,…0); y1K=(y10,y11,y