机械振动与和机械波 .ppt

简谐振动 X质点对平衡位置的位移（注意：一个质点在不同时刻对平衡位置的位移） 机械波 行波：当介质中某一质点离开平衡位置时，就发生了形变，于是 一方面临近质点将对他施加弹性回复力，使他回到平衡位置，另一方面这个质点也将对临近质点施加弹性力，迫使临近质点振动。这样介质中的一部分发生振动时，由于各部分之间的弹性相互作用，振动就由近及远地传播开去，形成波动。原因：绳是弹性介质，各质点间有弹性力相互作用。 y表示介质离开平衡位置的横向位移 x表示绳上各点的平衡位置 绳上向右传播的横波，设原点的振动方程 简谐振动 为简谐波的振幅 为简谐波的角频率 为波的传播速度或振动的传播速度 为在x处的质点在t时刻的相位 （3） 同一时刻，同一波线上两点的振动相位差 两质点的相位分别为 * * 1、简谐振动的定义：若质点的位移与时间的关系可以用 表示，质点的运动称为谐振动 2、描述简谐振动的物理量（A,ω,φ) A：振幅 ：圆频率 ：初相位 求解谐振动必需而且，只需求出A (1)振幅A: amplitude 质点离开平衡位置的最大位移的绝对值（范围） 表示振动的空间周期性 (3)相位： Phase 描述运动状态的量 (2)角频率ω　angular frequency 振动的快慢 T : 周期 （Period） 频率ν： 表示振动的时间周期性。 φ为初相位，Initial Phase由质点在时间原点的位置决定 当振幅一定时， 确定质点的运动状态，即 x t o A1 -A1 A2 - A2 x1 x2 T 同相 3.同方向同频率的简谐振动的合成： 设质点同时参与同方向同频率的两个谐振动 1. 分振动 : 2. 合振动 :两分振动在同方向上进行，故质点的合位移等于分位移的代数和。 结论：合振动 x 仍是简谐振动，其频率与分振动频率相同。 讨论: (1)若两分振动同相,即 ? 2?? 1=?2k? (k=0,1,2,…) (2)若两分振动反相,即 ? 2?? 1=?(2k+1)? (k=0,1,2,…) 当 A1=A2 时, A=0 则 A=A1+A2 , 两分振动相互加强， 则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱， 当 A1=A2 时 , A=2A1 条件 一. 机械波的产生 二. 横波和纵波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；在外形上有波峰波谷。如柔绳上传播的波。 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；纵波形成时介质的密度发生变化。如空气中传播的声波。 波源：作机械振动的物体（振源） ｛ 横波： 纵波： 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。 弹性介质：承担传播振动的物质 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 横 波 纵 波 结论： (1) 波动中各质点并不随波前进； (2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播； (3) 波动曲线与振动曲线不同:绳上各质点的横向位移和各自在绳上的位置关系。波形曲线 波面 三. 波面和波线 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点所组成的面。 沿波的传播方向作的有方向的线。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。 波面 波线 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 波线 注意 x y z 11 12 13 15 16 t = 0 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t =T/2 6 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 7 8 9 10 t =T 5 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t =T/4 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t =3T/4 11 1