2013年中考数学复习第7章节实践应用性问题第38课代数应用性问题课件.ppt

第38课 代数应用性问题(2) ; 现在应用问题都加强了创设情境，创设情境有的是用语言叙述背景，有的是利用图表来创设情景．数学中的表格、图象和图形是一种最直观、最形象和最集中的交流语言，其中包含着大量具有丰富价值的信息资源．本课分析实际生活、生产中函数与方程、不等式结合运用等问题．;1．函数思想方法 研究一个实际问题时，首先从问题中抽象出特定的函数关系，然后利用函数的性质得出结论，最后再把结论带回到实际问题中去，从而得到实际问题的研究结果，这种研究问题的方法就是函数思想方法． 2．建立函数模型解应用题 函数应用问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试命题的热点．解答此类问题，一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖掘解题思路．;1．(2012·舟山)小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；(4)用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用(　　) A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 解析：三道工序(1)、(4)、(5)，用时2＋7＋3＝12分钟．;2．(2012·南昌)某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度v与时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致为(　　) 解析：本题考查学生识图能力．由题意，可知：行走同样路程，开始速度慢，用时多；后来速度快，用时少. 故选A.;3．(2012·凉山)如图，饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是(　　) 解析：设饮水桶的底面积为S，由题意得y＝Sx，其中S为定值， y为x的正比例函数，故选C.;4．(2012·甘肃)已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是(　　) A．x0 B．－1x1或x2 C．x－1 D．x－1或1x2 解析：当x＝－1或2时，函数值y＝0，当y0时，图象在x轴下方，所以－1x1或x2.;5．(2012·泉州)新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是(　　) 解析：根据题意，从20分钟到30分钟在店里买文具，离家距离没有变化，是一条平行x轴的线段，故选D.;题型分类 深度剖析;(1)设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y.求y与x的函数关系式； (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．;解：(1)根据题意，得：12x＋10y＋8(20－x－y)＝200， 12x＋10y＋160－8x－8y＝200，2x＋y＝20， ∴y＝20－2x.;(3)设总运费为M元， 则M＝12×240x＋10×320×(20－2x)＋8×200×(20－x＋ 2x－20)， 即：M＝－1920x＋64000. ∵M是x的一次函数，且M随x增大而减小， ∴当x＝8时，M最小，最少为48640元． 探究提高　 解实际问题，要仔细审题，分析清楚各数量间的关系，正确理解常用的不等词语，准确找出不等量关系．;知能迁移1　(2011·温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量 的40%，求这份快餐所含蛋白 质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水 化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物 质量的最大值．;解：(1)400×5%＝20. 答：这份快餐中所含脂肪质量为20克． (2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得： x＋4x＋20＋400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176. 答：所含蛋白质的质量为176