第4章可靠性设计原理与可靠度计算.ppt

对于随机变量x的函数g(x),有如下的均值计算公式 或 式中，fy(y)为随机变量y的概率密度函数。 4.6.2.可靠度的统计平均意义 零件可靠度可以看作是应力的函数。在应力为确定性量、强度为随机变量S?f(S)的条件下，零件的可靠度和失效概率分别为 在应力与强度均为随机变量的情况下，我们定义零件的条件失效概率（以应力为条件）如下 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (5-16) 相应地，计算零件失效概率的载荷-强度干涉模型可以写成 　　　　　　　　 　　 　　　　(5-17) 或可靠度公式 　　　　　　　　　　　　　　　(5-17’) 在概率的数学意义上，上式可以解释为函数?(s)在随机变量s的定义域(0，?)上的统计平均值，其中随机变量s的概率密度函数为h(s)。 有了对干涉模型的统计平均解释，也就有了将传统的载荷-强度干涉模型进行拓展的数学基础。 根据传统的载荷-强度干涉模型的物理意义，它只能用于计算两个可以直接比较的物理量（例如载荷与强度、载荷循环数与疲劳寿命等）的“干涉”概率。而根据对干涉模型的统计平均解释，则可以借助这种形式的方程计算任何连续可积函数?(s)对于以h(s)为概率密度函数的随机变量s在其定义域上的概率平均值。 显然，这里并不需要限定必须是两个能直接比较的随机变量，而只要有适当的函数形式即可。 END 第4章 可靠性设计原理与可靠度计算 4.1 产品设计中的可靠性问题 从可靠性的角度，可将产品归纳为3类： 本质上可靠的零件－强度与应力之间有很大的裕度，且在使用寿命期内不耗损的零件。这样的零件包括几乎全部正确地使用的电子器件、不运动的机械零部件和正确的软件。 本质上不可靠的零件－设计裕度低或者不断耗损的零件。例如恶劣环境下工作的零件（例如涡轮机叶片），与其它零件有动接触的零件（像齿轮、轴承和动力传输带），等等。 由很多零件和界面组成的系统－例如机床、汽车、飞机、工程机械等，存在很多失效的可能性，特别是界面失效(包括不适当的电过载保护，薄弱的振动节点，电磁冲突，存在错误的软件)。 可靠性设计与传统设计的主要差别 在常规的机械产品设计中，使用安全系数来考虑这种不确定性的影响。由于对不同分散特性(分布类型和分布参数)的情况没有区分，所以这种考虑是比较粗糙的。为了保证安全，安全系数往往取值较大，设计多偏于保守。 机械可靠性设计根据应力和强度实际存在的不确定性，应用概率论和数理统计的方法，保证所设计的机械产品在使用期内满足规定的不失效概率的要求。 可靠性设计与传统设计的主要差别： 设计变量的属性及其运算方法不同－可靠性设计中涉及的变量大多是随机变量，涉及大量的概率统计运算。 安全指标不同－可靠性设计用可靠度作安全指标。可靠性指标不仅与相关参量的均值有关，也与其分散性有关。可靠性指标能更客观地表征安全程度。 安全理念不同－可靠性设计是在概率的框架下考虑问题。在概率的意义上，系统中各零件（或结构上的各部位）的强弱是相对的，系统的可靠度是由所有零件共同决定的。而在确定性框架下，系统的强度（安全系数）是由强度最小的零件（串联系统）或强度最大的零件（并联系统）决定的。 提高安全程度的措施不同－可靠性设计方法不仅关注应力与强度这两个基本参量的均值，同时也关注这两个随机变量的分散性。可以通过减少材料/结构性能的分散性来降低发生失效的概率。而传统设计一般都是要通过增大承力面积来降低工作应力，保证安全系数。对于结构系统来说，可靠性设计多采用冗余结构保证系统安全。 传统的强度设计安全系数 在机械零件的常规设计中，把强度均值与应力均值之比称为安全系数。 常规设计中引用的是一个经验的安全系数，尽管综合了计算准确性、材料稳定性、检查周密性和使用重要性等具体情况，取值仍有相当大的主观性。 只有当零件的强度和工作应力的不确定性非常小时，这样定义的安全系数才有意义。 可靠度与设计安全性 由可靠度的定义可知，可靠度为安全系数大于1的概率。 可靠性设计中，将安全指标与可靠度相联系，可以充分利用材料、结构、载荷等方面的特征信息，采用严谨的理论方法，有根据地减少尺寸、重量，容易实现设计优化，便于系统可靠性预测。 可靠性设计中的载荷概念 载荷分布是可靠性设计的重要参数之一，在某种意义上也可以说是最重要的参数。 载荷分布对于产品可靠度的意义，可以是一次性作用的载荷以不同值出现的概率，也可以是多次作用的载荷的统计规律。也就是说，对于一次性使用的产品，例如一次性使用的导弹发射架、一次性消防器材保险装置等，载荷分布表达的是这个一次性出现的载荷的概率特征；对于长期使用的产品，例如汽车、桥梁等，载荷分布一般应该是载荷历程的统计规律。 对于