2011-2012学年北京市朝阳区八年级[上]期末数学试卷.doc

2011-2012学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷  2011-2012学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的．请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中． 1．9的平方根是（　　） 　 A． ±3 B． C． 3 D． 2．考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计算的地球一年天数与现代相比仅差0.000069天．用科学记数法表示0.000069为（　　） 　 A． 0.69×10﹣4 B． 6.9×10﹣5 C． 6.9×10﹣4 D． 69×10﹣6 3．（2001?青岛）若分式的值为0，则x的值为（　　） 　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 0 4．（2006?芜湖）下列计算中，正确的是（　　） 　 A． 2x+3y=5xy B． x?x4=x4 C． x8÷x2=x4 D． （x2y）3=x6y3 5．下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（　　） 　 A． （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B． x2+x﹣5=x（x+1）﹣5 C． x2+1=（x+1）（x﹣1） D． a2b+ab2=ab（a+b） 6．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） 　 A． y1＜y2 B． y1＞y2 C． y1＞0＞y2 D． y1=y2 7．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　） 　 A． y随x的增大而增大 B． 函数的图象只在第一象限 　 C． 当x＜0时，必有y＜0 D． 点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上 8．如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（　　） 　 A． 1＜x＜3 B． x＜1或x＞3 C． 0＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＞3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：﹣2a2b÷4ab=　_________　． 10．函数y=中自变量x的取值范围是　_________　． 11．计算：+=　_________　． 12．已知关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是　_________　． 13．已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为　_________　． 14．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣6，则小正方形卡片的面积b2=　_________　． 三、解答题（15-18题每小题4分，19-25题每小题4分，26题7分，共58分） 15．分解因式：a3b﹣ab3． 16．分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2． 17．计算：． 18．计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2． 19．计算． 20．解方程． 21．（2011?重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 22．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集． 23．列方程解应用题 为创建文明城区，初二年级某班义务清洗交通护栏，短时间内护栏焕然一新，受到了街道领导的好评．以下是记者与老师的一段对话， 记者：你们班学生用3小时将4800米长的护栏清洗的干干净净，真了不起！ 老师：我们先清洗600米后，再采取小组合作模式，这样余下部分每小时清洗长度是之前的2倍，才很快完成了任务． 通过这段对话，请你求出该班未采取小组合作模式时每小时清洗护栏的米数． 24．如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）． （1）求双曲线的解析式； （2）点C（n，4）在双曲线上，求直线BC的解析式． 25．小明从家出发去郊外秋游，出发0.4小时后，哥哥也从家出发沿小明所走路线去某地办事．如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E、射线MN分别表示他们离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象（各段均为匀速运动）． （1）小明出发多长时间离家20千米？ （2）若小明出发1.5小时，哥哥与小明相距3.4千米，哥哥出发多长时间能与小明相遇？ 26．直线