第一章统计与统计数据.ppt

7.1 相关分析 7.2 相关系数 7.3 线性相关分析 第7章 相关分析 据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”，已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。 问题: 肥胖症和体重超常与死亡人数真有显著的数量关系吗? 这些类型的问题可以运用相关分析与回归分析的方法去解决。 实例:全球吃死的人比饿死的人多? 7.1 相关的基本概念 一、变量间的相互关系 二、相关关系的类型 1、函数关系 Y=f (X) X与Y之间呈确定的数量变化关系 2、相关关系 Y= f（X）+ε (ε为随机变量) X取一定值时Y值不确定，但按某种规律在一定范围内变化 例如：身高与体重、广告投入与销售量 3、没有关系 变量间关系的图形描述，坐标图(散点图) 一、变量间的相互关系 二、相关关系的类型 1、 从涉及的变量数量看 简单相关：两个变量 多重相关：三个或者三个以上变量 2、从变量相关关系的表现形式看 线性相关——散布图接近一条直线(左图) 非线性相关——散布图接近一条曲线(右图) 3、从变量相关关系变化的方向看 正相关——变量同方向变化，同增同减 (A) 负相关——变量反方向变化， 一增一减 (B) 4、 从变量相关的程度看 完全相关 (B) 不完全相关 (A) 不相关 (C) A B C 一、定义：反映现象之间线性相关程度的统计指标。 二、计算 7.2 相关系数 当Ｒ＝０时，表明Ｘ与Ｙ没有线性相关关系。 相关系数的取值在－１与＋１之间 三、相关系数性质 当｜Ｒ｜＝１时，表明Ｘ与Ｙ完全线性相关． 当Ｒ＝１，表示正相关；Ｒ＝－１，表示负相关 　　|r|＜0.3时，称为微相关； 　　0.3＜|r|＜0.5时，称为低度相关； 　　0.5＜|r|＜0.8时，称为显著相关； 　　0.8＜|r|＜1时，称为高度相关。 当0＜|r|＜1时，表示x与y存在一定的线性关系。|r|的数值越接近1，x与y的线性相关程度越高； |r|的值越接近于0，x与y的线性相关程度越低。 7.3 线性相关分析 一、相关表 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 产品产量 （万件） 单位成本 （元/件） 2 73 3 72 4 71 3 73 4 69 5 68 6 66 7 65 7.3 线性相关分析 二、相关图 统计学STATISTICS 8 - * * * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Chapter 1 Instructor Notes 1-* Statistics, 6/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 1 Student Lecture Notes 1-* 统计学STATISTICS 8 - * * * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * 统计学STATISTICS 8 - * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *