河南省郑州市2013届高3数学上学期期末考试试题文新人教A版.doc

PAGE  PAGE 11 盛同学校2013届高三上学期期末考试数学（文）试题 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文宇信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效. 第I卷 —、选择题 (毎小题5分,共60分） 1、已知集合，，，则集合P为 A． B． C． D． 2、已知复数，则的虚部为 A、 B、 C、1 D、 3、“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、已知直线，平面，且，，下列四个命题中是： A、若∥，则； B、若，则∥； C、若，则∥； D、若，则． 5、已知向量=（2,1），=（-1,），（2-）=0，则= A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 6、设是周期为2的奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 7. 设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列四个命题：①若，则 ②若，则I③若，则或 ④若，，则. 其中正确命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8. 要得到函数的图象,只需将函数的图象沿x轴 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 9. 设函数则的值为 A. 15 B. 16 C. -5 D. -15 10. 右面的程序框图给出了计算数列的前8项和S的箅法，算法执行完毕后,输出的S为. A. 8 B. 63 C. 92 D. 129 11.把一段长16米的铁丝截成两段,分别围成正方形,则两个正方形面积之和的最小值为A.4 B.8 C.16 D. 32 12.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界）为P（x,y)为D内的一个动点,则目标函数的最小值为 A. —2 B. C.O D. 第Ⅱ卷 （非选择题 ，共 90 分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13.若f(x)是幂函数，且满足eq \f(f(4),f(2))＝3，则f＝______. 14.设等比数列{an}的公比q=?,前n项和为Sn,则=________. 15.设0x1，a， b都为大于零的常数，则eq \f(a2,x)＋eq \f(b2,1－x)的最小值为 A．(a－b)2 B．(a＋b)2 C．a2b2 D．a2 16．设m为实数，若?{(x，y)|x2＋y2≤25}，则m的取值范围是________． 三、解答翅(共70分） 17.（本题满分12分）已知函数在区间 上的 最大值为2. （1）求常数的值； （2）在中，角,,所对的边是,,，若，， 面积为. 求边长. 18. （本题满分12分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）； 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 19．（本小题满分12分） 某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图： (1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？ (2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率； (3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的