高三理科数学高冲刺二.doc

高三理科数学高考冲刺二 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解题过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。 1．设集合A={x | y =ln（1－x）}，集合B={ y| y =x2}，则A∩B= ． 2. 函数y=的单调递增区间是 . 3．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的_____条件． （填充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分又不必要条件之一） 0.040.020.01040 50 60 70 80 时速频率组距4．已知等比数列的首项为1，若，成等差数列，则数列的前5项和为 _ 0.04 0.02 0.01 0 40 50 60 70 80 时速 频率 组距 5．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图 所示，则时速在的汽车大约有 辆． 6．函数的图象向左平移个 单位后，与的图象重合，则实数的 最小值为 . NY N Y 输入x ② 输出y 结束 开始 ① 三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字， 抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．若连 续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是 . 8．铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为： 不超过50 kg按0.53元收费，超过50 kg的部分按0.85元 收费，相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填 ▲ ． 第9题9．已知△，点的坐标为，点、分别在图中抛 第9题 物线及圆的实线部分上运动，且 总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为 ▲ ． 10．已知如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高 米． 第1 0 题11．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面的方程为____________ 第1 0 题 12．设正实数满足，则的最小值为 ． 13．对任意x∈R，函数f(x)的导数存在，则的大小关系为： 14．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示： 正三角形阵列 正方形阵列 正五边形阵列 每边1个钢珠 每边2个钢珠 每边3个钢珠 每边4个钢珠 已知m个钢珠恰好可以排成每边个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；若用这m个钢珠去排成每边个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m＝　▲　． 二 解答题 15．已知向量 （1）当时，求的值； （2）设函数，求的单调增区间； （3）已知在锐角中，分别为角的对边，， 对于（2）中的函数，求的取值范围。 16．在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝eq \f(\r(3),3)BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝4DE，点M是线段SD上一点． (1) 求证：BC⊥AM； (2) 若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS. 17.两县城A和B相距20 km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧 EQ 上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ，当垃圾处理厂建在半圆弧 EQ 的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. (1) 将y表示成x的函数； (2) 讨论(1)中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由． 18. 已知抛物线上点处的切线经过椭圆的两个顶点. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆的上顶点A的两条斜率之积为的直线与该椭圆交于两点,是否存在一点D, 使得直线BC恒过该点?若存在,请求出定点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(2)的条件下,若的重心为G,当边BC的端点在椭圆E上运动时, 求的取值范围. 19.