数学：23.1图形的旋转》(第4课时)课件(人教新课标九年级上).ppt

23.1图形的旋转4 怎样将图①变成图② ? 在平面内，将一个图形绕 个定点，沿个方向用转动一个角度，这样的图形运动称作旋转． 一个定点 某个 方向 一个角度 知识回顾 图形运动 ② ① A -１ １ x y Ａ Ｏ 把下图中的L形图形绕原点O旋转，使A点旋转到A′点，画出旋转后的图形． 旋转的性质： 2. 旋转不改变 1. 经过旋转，图形中每一点都 图形的大小和形状； 绕着旋转中心旋转同样的角度；对应点 到旋转中心的距离相等. Ａ 知识回顾 -１ １ x y Ａ Ａ Ｏ １ -１ Ｏ （１）左图是由图①经过怎样的变换得到的？ （２）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； ③ ① ② x y P ④ P(0,1) １ -１ Ｏ ① x y 旋转中心在连接对应点的线段的中垂线上. P ④ １ -１ Ｏ ③ ① ② x y ④ P A A′ 特别地，在旋转变换中，当旋转角为180°时，旋转前后的两个图形关于旋转中心 当一个图形绕着某个点旋转180 o后能与自身重合，这个图形叫做 中心对称图形． 成中心对称． 成中心对称的两个图形， 连接对称点的线 段都经过对称中心，且 被对称中心平分． 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一 点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转方向和旋转角度各是什么？ ⑶AB边的中点M转到了什么位置？ ⑷设BC=6，则点M经 旋转到达它的对应点 位置的过程中所经过 的路径长为 ． N 观察与解释 π A B C D P P′ 运用与提高 E F ① ② ③ 2. 如图，将边长都为２cm的正方形纸片按如图所示摆放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置． 桌面被这五张纸片所覆盖的那部分的面积是多少？ E F H G E F H G 阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）． 例如：将图形①作如下变换（如图二）． 第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②； 第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③； 第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④． 则图形①被变换到了图④． 操作与思考 解决问题： （1）　在上述变化过程中A点的坐标依次为： （4，6）→（ 　　 ， ）→（ ， ） →（ ， ） 2 3 6 3 2 0 解决问题： （2）　如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ.（写出变换步骤，并画出相应的图形） (图三) 如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C，A B分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示. (甲) 你能得到什么结论? 探索研究 求△ACB与△A′B′C′的重叠部分(即四边形CDEF)的面积. 通过这节课复习，你有何收获？ 课堂小结 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF． AE与BF的关系是 . 你是怎么得到的? 如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△PAB ，则点P与点P 之间的距离为_______，∠APB＝______°． ? 悉尼自助游 悉尼自助游 fwaetyn5 * 旋转的性质作为解题反思的一部分．以局部带整体．也要介绍作图中找关键点． * * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * 尽量选择用三种变换方式的. * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * 旋转的性质作为解题反思的一部分．以局部带整体．也要介绍作图中找关键点． * * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * 尽量选择用三种变换方式的. * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网