数学：15.215.2.1《乘法公式和平方差公式》说课课件(人教新课标八年级上).ppt

15.2.1 平方差公式 有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏? a 4 4 原有:a2 现有:(a+4)(a-4) 学习目标 1.理解平方差公式,并能用 其进行计算.2.能用几何拼图的方式 验证平方差公式.3.培养自觉应用数学的意识和情感. . 计算 ：(x+1)(y-1) =xy-x+y-1 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=___________; (m+2)(m-2)=__________; (2x+1)(2x-1)=_________. x2-1 m2- 4 4x2-1 用字母表示你所发现的规律：_______________________ 你能用语言叙述这一规律吗? 1 =x2-12 =m2-22 =(2x)2-12 一般地,我们有 (a+b)(a-b) = . a2-b2 即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式. a2 ` a a b b2 - b a a b (a + b) (a - b) 讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明 平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。 图15.2-1 2 分析公式(a+b)(a-b) =a2-b2 结构特征: 左边:_________, 右边:_________ 3 a 分析:在(1)中,可以把___看成a,把____看成b,即 (3x+2) (3x - 2) = (3x)2- 22 (a + b) (a - b) = a2 - b2 运用平方差公式计算： 1.（3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b) 3. (-x+2y)(-x-2y) 添括号 3x 2  解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2 利用加法交换律调整，使其符合平方差公式的特征 展示风采 1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有 其它计算方法吗？ 2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当 　怎样改正? 　（１）　(x+2)(x-2) = x2-2 ; （２） 　(-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 解：(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)[-(x+2y)] =(x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2 =x2-4y2 3.计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 展示风采 解: (1) 102×98 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996 (2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1. 巩固提高 计算: (1) (3+2a) (-3 + 2a) ; (2) 51×49; (3) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2). 答案（1）4a2-9 (2) 2499 (3) 解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2) =(3x)2-42-(6x2-4x+9x-6) =9x2-16-6x2+4x-9x+6 =3x2-5x-10 达标测试 1.填空:① (2x+y)(