频率采样型滤波器_Matlab实现实验报告.doc
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实验二
频率采样型滤波器
目录
TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc 一、实验目的 PAGEREF _Toc \h - 2 -
HYPERLINK \l _Toc 二、实验内容 PAGEREF _Toc \h - 2 -
HYPERLINK \l _Toc 1、构造滤波器输入信号，并对其进行采样处理： PAGEREF _Toc \h - 2 -
HYPERLINK \l _Toc 2、对采样信号的第二个周期进行离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性图，观察并分析其特点： PAGEREF _Toc \h - 3 -
HYPERLINK \l _Toc 3、计算滤波器抽头系数h(n), 画出该滤波器的频谱图，观察并分析其幅频特性和相频特性： PAGEREF _Toc \h - 5 -
HYPERLINK \l _Toc 4、将第1 步生成的采样信号通过该滤波器，画出输出信号第二个周期的时域波形和频谱，并与第2 步的频谱进行对比，观察并分析二者的区别。 PAGEREF _Toc \h - 7 -
HYPERLINK \l _Toc 5、分别画出前4 路谐振器的输出信号第二个周期的时域波形，观察并分析输出信号的特点。 PAGEREF _Toc \h - 9 -
HYPERLINK \l _Toc 6、将输入信号换成周期为N 的冲激串 PAGEREF _Toc \h - 10 -
HYPERLINK \l _Toc 三、思考题 PAGEREF _Toc \h - 12 -
一、实验目的
1. 通过该实验学会使用频率采样型结构实现 FIR 滤波器，初步熟悉FIR 滤波器的线性相位特点。
2. 通过该实验直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性，即在并联结构的每条支路上可以分别得到输入信号的各次谐波。
3. 通过该实验学会如何使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。
二、实验内容
1、构造滤波器输入信号，并对其进行采样处理：
（1）程序片段：
s=inline(A*cos(2*pi*k*f0*t+q),A,k,f0,t,q);
f0=50;
N=16;
L=2*N;
fs=N*f0;
ts=1/fs;
ss=zeros(1,L);
A=[0.5,1,0.5,2];
q=[0,pi/2,pi,-pi/2];
for k=0:1:3
ss=ss+s(A(k+1),k,f0,0:ts:(L-1)*ts,q(k+1));
end
figure
stem(0:L-1,ss);
title(时域采样信号);%[f=,num2str(f),,N=,num2str(N),,T=,num2str(T),,add=,num2str(add)])
xlabel(n)
ylabel(s(n))
（2）运行结果：
（3）结果分析：
由于，故采样信号在原始信号的一个周期内采取16个点，一共采样了两个周期，共32个点。
2、对采样信号的第二个周期进行离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性图，观察并分析其特点：
（1）程序片段：
Sk=fft(ss(1:N));
Sk_abs=abs(Sk);
Sk_angle=angle(Sk);
figure
subplot(1,2,1)
stem(0:N-1,Sk_abs);
title(采样信号幅频特性);%[f=,num2str(f),,N=,num2str(N),,T=,num2str(T),,add=,num2str(add)])
xlabel(k)
ylabel(|S(k)|)
subplot(1,2,2)
stem(0:N-1,Sk_angle/pi);
title(采样信号相频特性);%[f=,num2str(f),,N=,num2str(N),,T=,num2str(T),,add=,num2str(add)])
xlabel(k)
ylabel(angle(S(k))/pi)
（2）运行结果：
（3）结果分析：
由于原始信号只有直流分量以及第一、二、三次分量，而由知其对应的幅频特性只有当k=0-3有值，而后面有值的谱线是由于共轭对称所产生的。
又因为所取信号为一个周期的，相当于在时域增加了一个门宽为N的窗，该窗对应的频域为一个sinc函数，其主瓣宽度为，恰好等于幅频特性中相邻点的距离，故各个点处的值只与其对应分量的幅度和sinc函数的增益N有关，现对其幅值分析如下：
对于直流分量其，故当k=0时对应幅值为
对于第一、二、三次分量，由于其余弦信号分为正负两边各为其幅度的，故当k=1时，其对应幅值为；当k=2时，其对应幅值为；当k=3时，其对应幅值为。
3、计算滤波器抽头系数h(n), 画出该滤
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