希望杯数学竞赛往届部分试题.doc

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试 2010年3月14日 上午8：30~10：00 一、选择题 (每小题4分，共40分) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。 1. 设a0，在代数式| a |，(a，a2009，a2010，| (a |，((a)，((a)中负数的个数是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2. 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成 （ ） (A) 9m (B) m9 (C) m(105 (D) m(1010 3. If m=2，then = （ ） (A) (2 (B) (1 (C) 1 (D) 2 4. 如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形，则A，B，C，D的面积的和等于( ) (A) m2 (B) m2 (C) m2 (D) 3m2 5. 8个人用35天完成了某项工程的。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是( ) (A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。 6. 若(AOB和(BOC互为邻补角，且(AOB比(BOC大18(，则(AOB的度数是( ) (A) 54( (B) 81( (C) 99( (D) 162( 7. 若以x为未知数的方程x(2a(4=0的根是负数，则( ) (A) (a(1)(a(2)0 (B) (a(1)(a(2)0 (C) (a(3)(a(4)0 (D) (a(3)(a(4)0 8. 设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则 ( ) (A) a13|(a1a2a3(a2) (B) a23|(a1a2a3(a2) (C) a33|(a1a2a3(a2) (D) a1a2a3|(a1a2a3(a2) (说明：a可被b整除，记作b|a。) 9. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方 形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图 是 ( ) 10. 已知a和b是有理数，若a(b=0，a2(b2(0，则在a和b之间一定( ) (A) 存在负整数 (B) 存在正整数 (C) 存在负分数 (D) 不存在正分数 二、A组填空题 (每小题4分，共40分。) 11. 已知多项式2ax4(5ax3(13x2(x4(2021(2x(bx3(bx4(13x3是二次多项式，则a2(b2= 。 12. 如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，那么(APQ((CQP= 。 13. 在数轴上，点A表示的数是3(x，点B表示的数是3(x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |= 。 14. In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts such that MC：CB=1：2，then the length of AC is 。 (英汉词典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divides…into 分为，分成) 15. 若以x为未知数的方程3x(2a=0与2x(3a(13=0的根相同，则a= 。 16. 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经 分钟可以追上乙。 17. 一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有 个。 18. 如图，在3(3的正方形网格中标出了(1和(2。则(1((2= 。 19. 如果a，b，c都是质数，且b(c=13，c2(a2=72，则a(b(c=