中国版零售百货市场发展研究分析预.ppt

第四章 函数的连续性 §1 连续性概念 从几何上看， * * 第四章 函数的连续性 李艳彬 首页 × 在讨论函数极限时, 我们说函数在一点的函数值与极限值是两个不同的问题 . 它们的关系有 函数值不存在，极限存在； 函数值、极限值都存在，但不相等； 函数值等于极限值. 可用代入法求极限 什么样的函数可用代入法求极限？ 函数连续的概念 当自变量时间 t 变化无限小时，这些规律变量的变化也无限小. 如气温随时间的变化规律、有机体随时间的生长规律等变量. 首页 × 客观世界中许多量的变化都是循序渐进的. 这种连续变化的特点是： 如何在数学上刻画出变量对应关系的这种变化特征？ 对变量这种变化特征的研究产生了连续函数概念. 有些函数图像上的点连绵不断，构成了函数曲线一种 “连续”(不间断)的外观 . 首页 × y 0 x x0 要准确地把握曲线这些“连续”与“间断”的情况，需要精确的数学描述. 若要曲线连绵不断，就要曲线在其每一定义点 x0 都能连接起来. 可用极限概念描述 如何描述？ y=f (x) . . 1．函数的增量 2．函数在x0点的连续性 定义３ 设函数 f(x) 在点 x0 及其附近有定义， 这个定义指出了函数f(x)在点x0连续要满足三个条件 例2 已知函数 讨论函数在x=0和x=1处的连续性．