FIR滤波器的MATLAB设计与实现.doc

FIR滤波器的MATLAB设计与实现 1、设计任务 1、用MATLAB软件实现FIR滤波器； 2、设计基于DSP的FIR滤波器硬件框图； 3、了解用DSP实现FIR滤波器的关键问题； 4、完成必要的软件流程图。 2．前言 在通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会遇到有用信号叠加无用噪声的问题。。。。。Matlab 是具有很强的科学计算和图形显示功能的软件系统，可以对数字滤波器进行精确设计，并且方便地进行FFT 频谱分析与频谱图显示，从而对数字滤波器进行快速地检验和分析。本文讨论在MATLAB 平台下的FIR 数字滤波器设计与分析。 DSP是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器。由于它由具有丰富的硬件资源、高速数据处理能力和强大的指令系统，而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用。DSP分为定点和浮点两种，以定点DSP芯片为例，讨论FIR滤波器实现的几个关键问题。所讨论的这些问题，在DSP系统设计中有实际的参考和应用价值。FIR 滤波器的原理与MATLAB仿真设计 3.1 滤波器概述 数字滤波在数字信号处理中占有重要的地位，是广泛使用的一种基本线性处理模块，它可以实现模拟器件很难达到的准确线性相位关系特性。(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。FIR系统只有零点，因此这类滤波器不像IIR 滤波器那样容易取得比较好的通带与阻带衰减特性。H(z)的阶次要高，即N 要大。IR 滤波器有自己突出的优点，其一是系统总是稳定的，其二是易实现线性相位，其三是只要经过一定的时延，任何非因果有现场序列都能变成因果有限长序列，因而总能用因果系统来实现，其四是FIR滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换算法来实现过滤信号，从而可以大大提高运算效率。FIR 滤波器在阶数相同的条件下运算速度比IIR 滤波器快，同时FIR滤波器具有不含反馈环路、FIR 数字滤波器。、。FIR 数字低通滤波器。.2 FIR 数字滤波器基本原理 3.2.1窗函数法的基本思想 先构造一个线性相位理想滤波器的频率响应，然后用一个N点的窗函数w(n), 去截取理想滤波器的单位抽样响应（通常为无限长），从而得到具有线性相位的实际滤波器的有限长单位抽样响。 3.2.2基本方法 (1)构造线性相位理想滤波器的频率响应，为简单起见，若没有90°相移的特殊要求，一般选择滤波器具有第一类线性相位。 (2)求理想滤波器的单位抽样响应。 (3)根据技术指标要求和4种形式的线性相位FIR数字滤波器的特点，选择合适的窗函数w(n)及其长度N，然后对加窗函数截取，得到具有线性相应的实际FIR数字滤波器的单位抽样相应，。 (4)检验实际滤波器的频率响应是否满足设计指标要求。 3.2.3用窗函数设计FIR滤波器的步骤 (1)根据技术要求确定线性相位理想滤波器的频率响应。 (2)求理想滤波器的单位抽样响应。 (3)根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度N，设待求滤波器的过渡带用△表示，它近似等于窗函数主瓣的宽度。 (4)计算滤波器的单位抽样响应 (5)验算技术指标是否满足要求，设计出的滤波器频率响应用下式计算 3.2.4用窗函数设计FIR滤波器 设滤波器的通带截止频率为，阻带截止频率为，系统采样频率为，则其过渡带宽带为 ， 则过渡带数字角频率为 各种窗函数的过渡带宽可用来表示，其中N 是滤波器阶数，x是一个整数，对应于矩形窗，三角窗，汉宁窗，汉明窗，其值分别为4,8,8,8，所以滤波器的阶数N可由下式求得 理想低通滤波器的冲击响应为 其中, 是3dB通带截止数字角频率，其值为 加窗后的低通滤波器的冲击响应为 检验实际滤波器的频率响应是否满足设计指标要求。 表1 几种常见的窗函数对比 窗函数 旁瓣峰值 主瓣 最小阻带 衰减/dB 宽度/ /N 衰减/dB 矩形窗 13 4 -21 三角窗 -25 8 -25 汉宁窗 -31 8 -44 海明窗 -41 8 -53 例： 用窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，并满足性能要求：通带边界的归一化频率wp=0.5,阻带边界的归一化频率ws=0.66，阻带衰减不小于30dB,.通带波纹不大于3dB，假设一个信号，其中f1=5Hz,f2=20Hz.。信号的采样频率为50Hz.。并将原信号与通过滤波器的信号进行比较。 由题意值，阻带衰减不小于30dB,根据表1，选取汉宁窗，因为汉宁窗的第一旁瓣相对主瓣衰减为31dB，满足滤波要求。 wp=0.5*pi; ws=0.66*pi; %滤波器的边界频率