【2017年整理】东山稿：建构模型,全方位构建乘法概念.ppt

全方位构建乘法概念;;; 小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构!而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构!是最重要的结构。;;;;;等量组的聚集模型;每.......共......;倍数模型; 4个男孩与3个女孩一起出去游玩，现在要选取一个男孩和一个女孩外出购物。问一共有多少种可能的选取方法？;已知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这 一 长 方 形 的 面 积 是多少？;等量组的聚集模型;;;;乘法不同现实模型;乘法不同现实模型;乘法不同现实模型;乘法不同现实模型;;乘法不同现实模型;; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 对乘法概念教学的建议 ; 这样的安排是基于学生对此模型有着丰富的生活经验! 单价数量模型——只要稍加提炼即可。 速度时间模型——数量关系更是抽象难懂!需要教师采取直观的方式!帮助学生在丰富直观感受的同时!抽象出数量关系模型; 从散点式到结构化!实现对整数乘法概念的第一次系统建构!同时也为五年级利用多种模型学习小数乘法奠定基础。; 分数和小数的本质是相同的，分数乘法和小数乘法的现实模型是相同的!配对模型只适用于整数乘法。 ; 实现直观到抽象的嬗变 ——建构倍数模型 ;两个量之间的比率关系; 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） ; 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） ;（1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍”;（1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍”;（1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍”;师：小红的说法对吗？ 说说你是怎么想的。 （红花有4朵，黄花有2个4朵，所以黄花的朵数是红花的2倍。）;师：小红的说法对吗？ 说说你是怎么想的。 （红花有4朵，黄花有2个4朵，所以黄花的朵数是红花的2倍。）;a.师：现在小红的说法对吗？;b.如果把黄花用黄圆表示， 红花用红圆表示。你能说出它们之间的关系吗？ ;a.师：现在小红的说法对吗？ b.如果把蓝花用蓝圆表示， 红花用红圆表示。你能??出它们之间的关系吗？ C.现在你能说出它们之间的关系吗？ ; 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） ; 其目的在于引导学生聚焦“倍”的量性特征，并与有序排列的直观图进行比较，初步感悟“形”与“数”的对应关系，为从“形”抽象到“数”做好充分准备。;a.现在红圆的个数是黄圆的几倍？为什么？ (黄圆个数为1份，红圆有这样的3份，所以是黄圆的3倍) b.再添1份呢？ c.10份呢？100份呢？你有什么发现？ (红圆有这样的几份，就是黄圆的几倍) d. 在作业纸上画出红圆的个数是蓝圆的3倍,先思考，再同桌交流。;a.有个小朋友是这样画的， 可以吗？ b.如果黄圆有6个，红圆的个 数是它的 4 倍，红圆应该 画几个？5 倍呢？9倍呢？ c. 红圆有这样的几份，就是黄圆的几倍;; 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） ;a.今天我们认识了“倍”这个新 朋友，它就藏在我们身边。 b.根据图，你能说说谁是谁的几 倍吗？ c.师：你可以用圈一圈的方法， 也可以用画竖线分一分的方法，还可以用其他的办法来解决。比一比，谁的想法最多？;感性认识——理性认识;经历符号再创造过程(建构等量组的聚集模型） 实现直观到抽象的嬗变(建构倍数模型）;