2024年山东省淄博市中考数学试卷（含答案）.pptx

2024年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）下列运算结果是正数的是（ ）

A．3﹣1 B．﹣32 C．﹣|﹣3| D．﹣2．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）;A．

B．C．D．

7．（4分）如图，其大意为：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）若设门的高和宽分别是x尺和y尺．则下面所列方程组正确的是（）;和是 ，且MD＝4GN．则k的值是（;15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，作直线x＝i（i＝1，2，3，…）与x轴相交于点Ai，与抛物线

相交于点Bi，连接AiBi+1，BiAi+1相交于点?i，得△AiBi?i和△Ai+1Bi+1?i，若将其面积之比记为;调查方式;（3）根据函数的图象直接写出关于x的不等式k1x+2＞;1．A．

2．C．

3．B．

4．C．

5．D．

6．A．

7．D．

8．A．

9．C．

10．B．

11．【解答】解：

＝3 ﹣2

＝ ．

故答案为： ．

12．【解答】解：∵点A（﹣3，1）的对应点是C（1，2），

∴线段AB向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到线段CD，

∴点B（﹣1，3）的对应点D的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）．

【解答】解：∵多项式4x2﹣mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，

∴﹣mxy＝±2×2x×3y，则﹣m＝±2×2×3＝±12，解得：m＝±12，

故答案为：±12．

【解答】解：作OH∥BC交CD于点H，则△DOH∽△DBC，

∵四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC，BD相交于点O，

∴BC＝10，OD＝OB＝BD，OA＝OC，AC⊥BD，

∴ ＝ ＝，∠BOC＝90°，

∴OH＝BC＝5，

∵OH∥EC， ＝，

∴△OFH∽△EFC，

∴ ＝ ＝，;∴EC＝OH＝×5＝6，

∵AC＝DC，AC⊥BD，∠ACD＝2∠OEC，

∴∠ACB＝∠ACD＝2∠OEC＝∠COE+∠OEC，

∴∠OEC＝∠COE，

∴OC＝EC＝6，

∴OB＝ ＝ ＝8，

∴BD＝2OB＝16，AC＝2OC＝12，;∴C1（;同理可证：△ABE≌△CDF（SAS），

∴∠AEB＝∠CFD，

∴AE∥CF；

当选择③AF＝CF时，不能判定△ABF≌△CDE，故答案为：①（答案不唯一）．

【解答】解：由对话可得a＝﹣3，b＝2，原式＝ +

＝ +

＝ ，

当a＝﹣3，b＝2时，原式＝ ＝﹣．

【解答】解：（1）参与本次问卷调查的学生人数为20÷20%＝100（名）．

在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为360°× ＝126°．

故答案为：100；126．

（2）周家条劳动时间是③2～2.5的人数为100﹣10﹣20﹣35﹣10＝25（人）．补全周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示．;C;（2）如图2：过A作AN∥y轴，交BE于N．

联立y＝2x+2和y＝得x2+x﹣2＝0，

∴x＝﹣2或1，

∴B（﹣2，﹣2）．;∵MC是⊙O直径，

∴∠MAC＝90°，

∴∠AMC+∠ACM＝90°由旋转的性质得∠B＝∠ACE，

∵∠B＝∠AMC，

∴∠ACE＝∠AMC，

∵OCE＝∠ACM+∠ACE＝∠ACM+∠AMC＝90°，

∵OC是⊙O的半径，

∴CE与⊙O相切；

实践探究：由旋转的性质得：∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

∴∠BAD+∠CAD＝∠CAE+∠CAD即∠BAC＝∠DAE，

∵AB＝AC，

∴ ，

∴△ABC∽△ADE，

∴∠B＝∠ADE＝∠ACB，

∵∠ADC＝∠ADE+∠CDF＝∠B+∠BAD，

∴∠CDF＝∠BAD，

∴△ABD∽△DCF，

∴ ，

设BD＝x，

则CD＝6﹣x，

∴ ，

∴CF＝ （6﹣x）＝﹣ （x﹣3）2+ ，

∵﹣ ＜0，

∴当x＝3时，CF有最大值为 ；

问题解决：证明：过点E作EN∥BC交AC于点N，;∴∠ENC＝∠ACB，

由旋转的性质知：∠B＝∠ACE，

∵∠B＝∠ACB，

∴∠ACB＝∠ACE，

∴∠ENC＝∠ACE，

∴EN＝CE，

由旋转的性质得：△ABD≌△ACE，

∴BD＝CE，

∴BD＝EN，

∵EN∥BC，

∴△CDF∽△NEF，

∴ ，

∵BD＝EN，

∴ ．

23．【解答】解：（1）∵x1，x2是x2﹣2x﹣3＝0的两个根，

∴x1＝﹣1，x2＝3，

∴A（﹣1，0），B（3，