2024年海南省中考数学试卷（含答案）.pptx

2024年海南省中考数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1．（3分）负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作（ ）

A．﹣30℃ B．﹣10℃ C．+10℃ D．+30℃

2．（3分）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000

用科学记数法表示为（ ）;A．70° B．65° C．25° D．20°

10．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝120°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（ ）;15．（3分）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝40cm，

当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 cm．;调查结果;记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处．

记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围

5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向．;1．A．

2．B．

3．A．

4．B．

5．C．

6．A．

7．C．

8．D．

9．D．

10．D．

11．B．

12．A．

13．（x+2）（x﹣2）．

14．64．

15．80．

16．6；．;所以这组数据的中位数是4.8；

故答案为：4.8；;∴PD＝BD＝;（4）如图2，连接AC，则AC为圆的直径，

连接EC、EA，则∠AEC＝90°，

过点E作x轴的平行线交y轴于点N，交过点A和y轴的平行线于点M，

∵∠NEC+∠AEM＝90°，∠AEM+∠MAE＝90°，

∴∠MAE＝∠NEC，

∴tan∠MAE＝tan∠NEC，设点E（m，﹣m2﹣3m+4），

则EN＝﹣m，ME＝m+4，AM＝﹣m2﹣3m+4，CN＝﹣m2﹣3m+4﹣4＝﹣m2﹣3m，

∵tan∠MAE＝tan∠NEC，即 ，解得：m＝﹣1± （经检验该值为方程的根），

则点E（﹣1﹣ ，3+ ）、点F（﹣1+ ，3﹣ ），

则AE2＝（3+ ）2+（3﹣ ）2＝24，AF2＝（3﹣ ）2+（3+ ）2＝24＝AE2，同理可得：EF2＝24，

故△AEF为等边三角形．

22．【解答】（1）证明：∵正方形ABCD，

∴∠B＝90°，

??FG⊥BC，

∴∠G＝90°，

由∠B＝∠G，∠1＝∠2，AE＝EF，得△ABE≌△EGF（AAS）；

（2）①证明：连BP．

由（1）得△ABE≌△EGF，

∴∠AEB＝∠EFG，

∴∠AEB+∠GEF＝∠AEB+∠BAE＝90°，即∠AEF＝90°，

∴△AEF是等腰直角三角形，

∵EM⊥AF，

∴∠APE＝90°，∠AEP＝∠FEP＝45°，

∵∠ABE＝90°，

∴A、B、E、P四点共圆，

∴∠ABP＝∠AEP＝45°，;∵∠ABE＝90°，∠ABP＝∠CBP＝45°，

∴点P在∠ABC的平分线上；

② ＝m+1．

理由如下：

由①得点P在∠ABC的平分线即正方形的对角线上，如图：;∴△PHQ和△PHM都是等腰直角三角形，

设PM＝PH＝a，则MQ＝2a，ME＝2MQ＝4a，

∵PM＝PH，PA＝PE，

∴AH＝ME＝4a，

∴AP＝3a，

则AE＝3 a，