山西省大同煤矿集团公司煤峪口矿区2014-2015学年八年级数学上学期期中试题.doc

大同市矿区2014—2015学年度第一学期期中考试 八年级数学 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A.（1）（3） B.（1）（2） C.（2）（4） D.（2）（3） (1) (2) (3) (4) 2.平面内点A（-1，2）和点B（-1，）的对称轴是（ ） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1下列各组图形中，是全等形的是A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 5.已知：在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为A.18 B.16 C.14 D.12 6、一个多边形内角和是1080o，则这个多边形的对角线条数为 （ ） A.26 B. 24 C.22 D.20 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A．90° B．75° C．70° D．60° 9、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ） 二、填空题（每题3分，共24分） 11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是 则该编码实际上是____________. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。 ； 13. 在平面直角坐标系内点P（－3，a+b）与点Q（b,－1）关于y轴对称，则a+b的值为_________. °得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 。 . 15题 解答题（共46分） 19．（分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 20、（6分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：BE⊥AC。 21、（6分）如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：AE=BE。 22、（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形。 23、（6分）如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAD=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长。 24、（6分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 25．（10分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．