山东省文登市2015届高三数学上学期第一次考试（11月）试题 文 新人教版.doc

数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回. 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.已知集合，的充要 条件是 （ ） A. B. C. D. 2.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是 （ ） A.若，则数列有最大项 B.若数列有最大项，则 C.若数列是递增数列，则对任意,均有 D.若对任意,均有，则数列是递增数列 3.下列四个命题 其中的真命题是， B., C., D., 4.将函数向左平移个单位，得函数的一对称轴是 B. C. D. 5.若正数满足则的最小值是 （ ） A. B. C. D. 6.函数的大致图像为 （ ） A B C D 7.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数 的值为 ( ) A.或 B.或 C.或 D.或 已知函数是奇函数,当时,，且， 则的值为 （ ） A. B. C. D. 9.中，,设点满足 若,则 （ ） A. B. C. D. 对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 11.设平面向量= . 12.已知，则 . 13.若等比数列的各项均为正数，且， . 14.已知函数，当常数时，函数的单调递增区间 为 . 15.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实 数的取值范围是____________. 解答题：本大题共6小题，共75分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 17.（本小题满分12分） 有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用. （Ⅰ）若投放个单位的洗衣液，分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值 ； （Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有