11-最新中考数学2013版专题复习：一次函数(含答案共38讲)【荐】.pdf

铮满分，吴压力！学而思网校_初中数学吴铮老师_QQ 答疑群：246440018_验证信息:快乐铮满分 最新中考数学专题复习第十二讲：一次函数 【基础知识回顾】 一、 一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ）即y 叫x 的一次函数 特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k ≠0)，这时y 叫x 的 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0 时，它才 是正比例函数】 二、一次函数的同象及性质： b 1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0，b ）（- ，0 ）的一条 k 正比例函数y= kx 的同象是经过点 和 的一条直线 【名师提醒：同为一次函数的同象是一条直线，所以函数同象是需返取 个特殊的点过这两个点画一条直线即可】 2 、正比例函数y= kx(k≠0)当k0 时，其同象过 、 象限，时y 随x 的增大而 )当 k0 时，其同象过 、 象限，时 y 随x 的增大而 3、一次函数y= kx+b ，同象及函数性质 ①、k0 b0 过 象限 Y 随x 的增大而 k0 b0 过 象限 k0 b0 过 象限 Y 随x 的增大而 k0 b0 过 象限 4 、若直线y= k1x+ b1 与l1y= k2 x+ b2 平解，则k1 k2 ，若k1 ≠k2 ，则l1 与l2 【名师提醒：y 随x 的变化情况，只取决于 的符号与 无关， 而直线的平移，只改变 的值 的值不变】 三、用系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y= kx+ b 中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式 2 、将x，y 的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4 、将所求的系数代入等设函数表达式中 四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组 铮满分，吴压力！学而思网校_初中数学吴铮老师_QQ 答疑群：246440018_验证信息:快乐铮满分 1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 解一元一次方程求 直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b 中 2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b0 或kx+ b0 即一次函数同象 位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范围，反之也成立 3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元 一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标 【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合同象去解决 2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或 二元一次方程组解得问题】 五、一次函数的应用 一般步骤：1、设定问题中的变量 2 、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4 、利用函数性质解决问题 5、作答 【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相 联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等】 【重点考点例析】 考点一：一次函数的同象和性质 x 例 1 （2012 •黄石）已知反比例函数y=