高温疲劳表面短裂纹的分形研究Ξ.pdf

Vol. 23 No. 2 　　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 第23卷 第2期 固 体 力 学 学 报 2002年 　6 月 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA J une 　2002 高温疲劳表面短裂纹的分形研究 郭 　隽 郭成璧 (北京航空航天大学动力系 ,北京 ,100083) (大连理工大学动力系 ,大连 ,116023) 摘 　要 　对 2. 25Cr - 1Mo 合金钢进行了高温疲劳实验 ,采用中断试验与复膜技术相结合的 方法观测了试样表面疲劳短裂纹萌生、扩展及合体的演化过程 ,并用数据格子方法研究了含裂 纹表面的分形特征. 结果表明 :疲劳短裂纹的萌生扩展行为具有分形特征 ,可以用分形理论加以 描述 ;分形维数随着疲劳过程的继续而稳定地成比例增加 ;分形维数可以作为把握材料总体损 伤状态的参数 ,可作为寿命评价的依据. 关键词 　　表面短裂纹 ,高温疲劳 ,分形 ,分形维数 1 　引言 1984 年 Mandelbrot 等指出金属材料的冲击断面具有分形特征 ,且断面的分形维数是材 料韧性的一种度量. 此后的大量研究表明断面的分形特征具有一定的普适性[1 ,2 ] . 断面的分 形研究 ,为人们深入认识复杂的损伤现象提供了一条新途径. 它不仅提供了一种新的断面定 量分析的方法 ,而且表明损伤断裂过程具有某种形式上的标度不变性. 从物理上看 ,含有裂纹的固体实际上是一个非线性耗散系统 ,可以用分形理论加以描 述. 大量实验也表明 ,从微观损伤到宏观断裂的过程具有很好的统计自相似性 ,其众多力学 量和几何量如裂纹分布、裂纹密度、断裂韧性等[1 ,3 ] 都具有分形特征 ,分形理论成为沟通宏观 与微观的桥梁. 分形在断裂方面的应用主要是沿着两个方向进行的 :第一是从几何直观出发 ,将断口看 作分形结构 ,而后通过测量断口的分形维断来建立它与某个力学量间的对应关系[4 ,5 ] ;第二 是裂纹扩展问题 ,将裂纹扩展总是看作是分形生长过程 ,按退化过程加以处理[6 ] . 疲劳裂纹 的扩展路径可视为分形曲线 ,裂纹路径的不规则性可用分形维数加以描述[6 ] . 分形几何不但 可以用来描述复杂的几何形状的变化 , 同时它也是描述带有统计特征损伤现象的有力工具. Williford[5 ] 给出了疲劳裂纹扩展速率的分形描述方程 ,谢和平[8～10 ] 提出了疲劳单裂纹扩展的 [7 ] 分形模型 ,Carpinteri 等 进行了多裂纹的分形模拟 ,指出随着疲劳裂纹演化过程的继续 ,分 形维数增加 ,也就是说材料无序性程度增加. 而材料的无序性程度取决于众多因素 ,如加载 条件、材料细观组织结构等 ,因此可以说许多物理作用都隐含在疲劳裂纹的分形维数中. 2 　疲劳短裂纹的分形维数 目前断面分形维数的测量方法主要有小岛法、断口剖面线法、相关函数法、谱分析法、表 面吸附法等[1 ] . 由于数格子法便于计算机处理,本文采用数格子法 ,通过改变粗视化程度 ,利 用图形图像处理技术来获得表面疲劳裂纹的分形维数 ,具体作法如下[4 ,11 ] : ( ) 国家自然科学基金 资助项目. 2000 - 07 - 18 收到第 1 稿 ,2000 - 10 - 31 收到修改稿. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserve