安徽省芜湖市第12中学09-10学年高一数学下学期期中考试_新人教版.doc

芜湖市第１２中学09-10学年高一下学期期中试卷数 学 一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知向量a和向量b的夹角为,｜a｜=2,｜b｜=,则向量a和向量b的数量积ab=（ ） A.1　　 B.２　　 　 C.３　　 D.４ 2．++=0，那么（ ） A. =　 B. = 2　　 C. =3　 D.2= 3.中，若,则的形状是 ( ) A．直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形 4．=（2，4）、=（1，3），则 等于 （ ） A.(-2 ，-4) B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4） 5．= a, = b,则下列向量与同向的是（ ） A. B. 　 C. 　 D. 6．非零向量a,b满足 ｜a｜=｜b｜=｜a -b｜,则向量a + b与a的夹角为 （ ） A. B. C. D. 7．=+ ,则△ABM与△ABC的面积之比等于 （ ） A. B. C. D. 8．数列的一个通项公式是 ( ) A． B． C． D． 9．符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ） A． B． C． D． 10．中，若，则的外接圆半径R与内切圆半径r之积Rr为 （ ） A．．．}是递增数列，通项，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12．在周长为16的中，，则的取值范围是 （ ） A.［7，16） B．（7，16］ C．［7，16］ D．（7，16） 二．填空题（共四题，每题4分，共16分）. 13．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为______ 14.已知数列的通项公式是则该数列的最大项是_____________．．= ，则点P的坐标为_____________．. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8 : 5 ，则这个三角形的面积为___________. 三．解答题（共4题）. 17.(本题满分6分) 已知数列的前n项和为，通项满足，求通项公式. 18. （本小题满分分）记， （1）求关于的表达式； (2)求的值域； 19.（本小题满分10分） 已知的周长为，且． （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数． 20．（本小题10分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便．) Ａ Ｂ Ｃ 120° 北 南 西 东 C A B D