自動化课程设计单极移动.doc

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 单级移动倒立摆建模及串连滞后校正 初始条件： 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 研究该装置的非线性数学模型，并提出合理的线性化方法，建立该装置的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）； 用Matlab对系统进行稳定性分析,并求其阶跃响应. 时间安排： 1.15～16 明确设计任务，建立非线性模型 1.17～19 线性化，设计校正装置 1.23～24 仿真分析，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目 录 1 系统介绍 2 单级倒立摆的数学模型 3 系统稳定性分析 4 分析相角裕度和截止频率 5 系统动态性能分析 6 系统仿真 7 总结与体会 参考文献 单级移动倒立摆建模及串连滞后校正 摘要 倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，通过以单级倒立摆为被控对象，来掌握控制系统的数学模型的建立方法和及控制系统的调试方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法。 本次课程设计包含如下几个内容： [1]研究该装置的非线性数学模型，并提出合理的线性化方法，建立该装置的线性数学模型－传递函数（以u为输入，为输出）； [2]用画根轨迹方法对系统进行稳定性分析,用BODE图求出系统的相角裕度和截止频率. [3]用Matlab求系统阶跃响应. 系统介绍 单级倒立摆系统的结构示意图如图1所示。 图1 单级倒立摆系统示意图 图示为一个倒立摆装置，该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。由于小车在水平方向可适当移动，因此，控制小车的移动可使摆杆维持直立不倒。 系统组成的框图如图2所示。 图2 单级倒立摆系统组成框图 系统通过给小车施加外力，使摆杆与小车相互作用，达到平衡，维持不倒。 2 单级倒立摆的数学模型 对系统建立数学模型是系统分析、设计的前提为输出）。 设小车瞬时位置为 ， 摆心瞬时位置为 在水平方向，由牛顿第二定律 即： 在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡 即: 则有： 联立求解并进行拉氏变换： 则传递函数为 u(s) θ(s) 系统稳定性分析 4 分析相角裕度和截止频率 系统阶跃响应 系统仿真 总结与体会 参考文献 [1] 薛强，梁冰，刘建军，刘晓丽.矸石山渗滤液在地下水系统中运移的仿真分析[J]. 系统仿真学报，2004,16(2):356-359. [2] 金忠青。 N-S方程的数值解和紊流模型[M]。南京：河海大学出版社，1989 [3] [4] Iamabat2@163.com  武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书 - 5 - 图示为一个倒立摆装置，该装置包含一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。由于小车在水平方向可适当移动，因此，控制小车的移动可使摆杆维持直立不倒。 施加外力 运动状态 摆角