11.数位逻辑Digital Logic.PPT

時脈與算數邏輯單元 在每一個同步信號週期中，電路作一個運算。 由基本電路到簡單的電腦 解決問題需要一連串 的控制信號 例如：計算梯形面積： （上底＋下底）x高/2 把程式和資料都放在 記憶體中循序取出執行 ALU 資料 結果 1010.....1 1011.....0 0110.....1 控制 信號 * SUMMARY 布林運算與邏輯閘 布林代數化簡 半加器與全加器 積之和 v.s.和之積 卡諾圖化簡 多工器與解多工器 編碼器與解碼器 數位邏輯Digital Logic 醫務管理暨醫療資訊學系 陳以德 副教授: 濟世CS202-3 07-3121101 轉 2648-25 itchen@kmu.edu.tw * 學習目標 布林運算與邏輯閘 布林代數化簡 半加器與全加器 積之和 v.s.和之積 卡諾圖化簡 多工器與解多工器 編碼器與解碼器 Summery * 布林代數 用來處理只有二個值的數學系統 true ; false on ; off 1 ; 0 基本布林運算: AND、OR、NOT 其他邏輯閘－NAND、NOR、XOR、XNOR * 基本布林運算 真值表 X Y AND 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 X Y OR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 X NOT 0 1 1 0 基本數位電路（MOS電晶體） NMOS: G=1 S,D 導通 G=0 S,D 不通 PMOS: G=1 S,D 不通 G=0 S,D 導通 蔡哲民老師提供 基本數位電路（NOT 閘） NOT Gate: A=1 C=0 A=0 C=1 A=1 A=0 蔡哲民老師提供 基本數位電路（NOR 閘） NOR閘： A B C 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 蔡哲民老師提供 基本數位電路（NAND 閘） NAND閘： A B C 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 蔡哲民老師提供 基本數位電路（XOR 閘） XOR閘： A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 AB+AB 蔡哲民老師提供 多輸入邏輯閘 Logisim 邏輯自由軟體 * * 基本布林運算 NAND、NOR、XOR、XNOR X Y NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 X Y NOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 X Y XOR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 X Y XNOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 X⊕Y=XY+XY 組合電路 寫出下列電路數算式 * 組合電路 – 半加器 X Y Sum Carry 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 + 11011111111 一位元的全加器 大約需要30個電 晶體 A B 組合電路 – 全加器 X Y Carry in Sum Carry out 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 + 11011111111 A B 四位元加法器 1 byte (位元組） = 8 bit （位元） Word (字元) ＝ ？ bit 一位元全加器 A B Sum Cin Cout 一位元全加器 A B Sum Cin Cout 一位元全加器 A B Sum Cin Cout 一位元全加器 A B Sum Cin Cout 蔡哲民老師提供 組合電路 – 半減器 X Y Sub Borrow 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 + 110111001 A B 組合電路 – 全減器 X Y Borrowin Sub Borrow out 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 四位元減法器 布林代數化簡 0X = 0 1X = X XX = X XX = 0 0+X = X 1+X = 1 X+X = X X+X = 0 XY=YX (XY)Z=X(YZ) X+YZ=(X+Y)(X+Z) X+Y = Y+X (X+Y)+Z