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6.2 规范化 规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依 赖，以解决插入异常、删除异常和数据冗余等问题。 6.2.1 函数依赖 一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖 一、函数依赖 定义6.1 设R(U)是一个属性集U 上的关系模式，X 和Y 是U 的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在两个元组在X 上的属性值相等，而 在Y 上的属性值不等， 则称 “X 函数确定Y” 或 “Y 函数依赖于X”，记作X→Y。 Y=f(x) 说明： 1. 函数依赖不是指关系模式R 的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R 的所有关系 实例均要满足的约束条件。 2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。 官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓 名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装 入该元组。 函数依赖（续） 例: S(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname， Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 但Ssex→Sage 若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。 若Y 不函数依赖于X, 则记为X─→Y。 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于U 的子集X 和Y， 如果X→Y，但Y  X，则称X→Y 是非平凡的函数依赖 若X→Y，但Y  X, 则称X→Y 是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno 平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续） 官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，我 们总是讨论非平凡函数依赖。 三、完全函数依赖与部分函数依赖 定义6.2 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X 的任何一个真子集X`，都有 X` Y, 则称Y 完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。 若X→Y，但Y 不完全函数依赖于X，则称Y 部分函数依赖于X，记作X P Y。 完全函数依赖与部分函数依赖（续） 例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno →Grade，Cno → Grade， 因此：(Sno, Cno) ｆ Grade 四、传递函数依赖 定义6.3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y X，Y→X，则称Z 传递函数依赖于X。 注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z 直接依赖于X。 例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname 传递函数依赖于Sno 6.2.2 码 定义6.4 设K 为关系模式RU,F中的属性或属性组合。若K ｆ U，则K 称为R 的一个侯选 码（Candidate Key）。若关系模式R 有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primary key）。 主属性：包含在任何一个候选码中的属性。 官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小