2016年长春中考数学试题及答案.doc

2016年长春市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的相反数是 （A）． （B）． （C）． （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名．45 000这个数用科学记数法表示为 （A）． （B）． （C）． （D）． 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A） （B） （C） （D） (第3题) 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (第3题) （A） （B） （C） （D） 5．把多项式分解因式，结果正确的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△，点A在边上，则∠的大小为 （A）42°． （B）48°． （C）52°． （D）58°． (第6题) 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2，∠P=60°，则的长为 （A）． （B）． （C）． （D）． (第7题) (第8题) 8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上， 当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积 （A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：= ． 10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． 11．如图，在△ABC中，ABAC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为 ． (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线上，则k的值为 ． 13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为 度． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方． 则△BCD面积的最大值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2．每个小球除数字不同外其余均相同．小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率． 17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．求A型机器每小时加工零件的个数． 18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求n的值． （2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过1