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初三数学上统练2008-10-8 班 姓名 成绩 填空： 1．关于的一元二次方程的一个根是，则 . 2．当 时，关于方程是一元二次方程. 3．当为 代数式的值为. 4．如图，是等腰直角三角形，，，若将绕点旋转后得到，点在线段上，则这个图形的旋转中心是 ；旋转角等于 度； = 度 5．直线上有一点，则点关于原点的对称点为 。 6.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是： . 7．把正方形摆成如右图所示的形状，若从上到下依次为第1层，第二次，第3层……第层，若第层有210个正方形，则 . 8．如图，已知梯形中，，，，，，把线段绕点逆时针旋转到位置，连结，则的长为 . 二、选择： 9．在下列四个图案中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 10．在平面直角坐标系中，点，关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．如图，边长为的正方形绕点逆时针旋围得到正方形，图中阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 12．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月每件产品从原来的元降低为元，平均每月降低的百率为（ ） A． B． C． D． 13．关于的方程有两个正整数根，则可能取得值为（ ） A． B． C． D． 14．如图，将点向左平移个单位到达点再将点向上平移个单位得到点， ⑴画出 ⑵绕点按逆时针方向将旋转，画出旋转后的 ⑶写出点旋转后得到的点的坐标. ⑷连结，并求出的长. 15．解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷用配方法解方程： 16．某小组同学，新年时互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，问这个小组共有多少人？ 17．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及该方程的根。 18．若关于的一元二次方程无实根，试判断关于的方程根的情况. 19．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并回答下列问题. ⑴在第个图中，每一横行有块瓷砖，每一竖列有块瓷砖（均用含有的代数式表示）； ⑵按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了块瓷砖，求此时的值； ⑶是否存在黑瓷砖和白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明什么？ 21．已知是关于的方程的根，求代数式的值。 22．已知，在的平分线上有一点，将一个三角板直角顶点与重合，它的两条直角边分别与、（或它们的反向延长线）相交于点、. 当三角板绕点旋转到与垂直时（如图1），. 当三角板绕点旋转到与不垂直时，在图2，图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段、、之间又有怎样的数量关系？ 23．如图，是正方形的边上一点，是的延长线上一点，且. 求证：.