2015广东高考数学复习立体几何-3.doc

2012广东高考数学复习立体几何 经典例题： 一、选择题: 1.（2010惠州市第三次调研理科7） 用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（ ）. A．6 B．7 C．8 D．9 2．(2010珠海一中第二学期第一次调研文科6)如图所示，在棱长为1的正方 体ABCD－≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（ ） A． B． C． D． 3.（2010江门市3月质量检测理科3）如图，在矩形中，是的中点，沿将折起，使二面角 为，则四棱锥的体积是（ ） A、 B、 C、 D、 4.（2010广州市一模理科2）设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点的坐标分别为，，则A． B． C． D． ：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的（ ） A．B．C． D．2010深圳市第一次调研理科3)如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是 由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形， 俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该[来源:Zxxk.Com] 组合体的表面积（各个面的面积的和）等于( ) A． B． C． D． 7.(2010深圳市第一次调研文科5)如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是( ) A． B．12 C． D．8 8.(2010深圳市第一次调研文科2)已知，，，是空间四点，命题甲：，，， 四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.(2010珠海一中第二学期第一次调研理科2)在四面体ABCD中，设AB＝1，CD＝，直线AB与CD的距离为2，夹角为，则四面体ABCD的体积等于( ) A． B． C． D． 二、填空题: 1.（2010揭阳市一模理科11） 某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如右图示（单位 长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面 积为 ．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计） 2.（2010广州市一模理科13）如图4，点为正方体的中心，点为面 的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影 可能是 （填出所有可能的序号）． 3.（2010广雅金山佛一中联考文科11)已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD， CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，CD＝，则AD＝ 三、解答题 1.（2010广州市一模理科18）（本小题满分14分） 所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的平面角的正切值． 2.（2010深圳市第一次调研理科18）（本小题满分14分） 如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点， 平面，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 3.（2010惠州市第三次调研理科18）（本小题满分14分） 如图所示，在正方体中，E为AB的中点 (1)若为的中点，求证: ∥面； (2) 若为的中点,求二面角的余弦值； （3）若在上运动时（与、不重合）， 求当半平面与半平面成的角时，线段的比. 4.（2010揭阳市一模理科18）（本题满分14分） 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且， （1）求证：BE//平面PDA； （2）若N为线段的中点，求证：平面； （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小． 5.(2010江门市一模理科18)（本小题满分14分）如图6，是棱 长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且 ． ⑴求证：； ⑵当、、、共面时，求： ①到直线的距离； ②面与面所成二面角的余弦值． 6.(2010广雅金山佛一中联考文科19)（本小题满分1分） 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。 （）求证：DM∥平面APC； （）求证：平面ABC⊥平面APC； （）若BC4，AB20，求三棱锥D—BCM的体积． . （Ⅰ）求点C到平面PBD的距离. （Ⅱ）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明