2015年遂宁市蓬溪县大石桥中学中考模拟考试数学试题.doc

2015年遂宁市蓬溪县大石桥中学中考模拟考试 数学试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（　） A.正三角形和正方形 B.正方形和正六边形 C.正三角形和正六边形 D.正五边形和正十边形 2、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（　　） A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 3、已知,则的值为（　） A.20 B.15 C.30 D.40 4、下列说法中正确的是（　） A.3，4，3，5，5，2这组数据的众数是3. B.为了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本. C.如果数据的平均数是,那么. D.一组表据的方差是S2，将这组数据中的每个数据都乘以3，所得的一组新数据的方差是3S2. 5、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　） A．都扩大两倍 B.都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍 6、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（　） A.1 B.2 C. D. 7、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8、有一新娘去商店买新婚衣服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，利用“树状图”表示搭配衣服所有可能出项的结果数为（　） A.2 B.3 C.5 D.6 9、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　） A．1条 B.2条 C．3条 D．4条 10.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）. A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 二、填空题：（每小题4分，共20分；将答案直接写在该题目中的横线上） 11、已知是方程组的解，则的值为 12、一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80米，如果要通过最大轮船的水面高度（拱高）为20米，则设计拱桥的半径应是 . 13、从-1、1、2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k的值，则所得的一次函数中y随x的增大而增大的概率是 . 14、据有关媒体披露，2014年全国高校毕业生人数达727万人，创历史新高，将727万用科学记数法表示应为 15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5．若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC= . 三、解答题：（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 16、计算： 7、化简求值：已知：是的小数部分，求代数式的值. 18、应用题：甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．求该长途汽车在原来国道上行驶的速度为多少千米/时？ 19、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地向西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（自己画出示意图，并结合示意图解答） 20、如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC． （1）求证：BE＝CF. （2）求BE的长. 四、灵活应用：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分） 21、某学区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“网上短信平台”，对本区在20～60岁之间的300名教师，进行短信抽样调查．被抽查人中，各年龄段人数所占比例如图甲所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图乙（部分）所示,根据图形信息回答下列问题： ⑴.被抽查的教师中，人数最多的年龄段是　　　　　岁； ⑵.被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到