永州市2009中年考数学试题及答案.doc

永州市2009年初中毕业学业水平考试试卷 数 学 （试题卷） 温馨提示： 1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ３.本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如缺页，考生须声明． 一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 1．的相反数是 ． 2．函数的自变量的取值范围是 ． 3．如图，直线分别被直线所截，如果， 那么 度． 4．已知则 （填＞、＜或＝）． 5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为 ． 6．今年“五·一”期间，小亮一家三口人决定去旅游，小亮的理想景点为朝阳公园和浯溪公园，爸爸的理想景点为柳子庙，妈妈的理想景点为阳明山，他们把四个景点写在四张相同的卡片上，采用抽签的办法来确定一个旅游景点，那么，抽到小亮的理想景点的概率为 ． 7．若实数满足则的值为 ． 8．某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为 米．（已知结果精确到0.1米） 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填涂在答题卡的答案栏内．） 9．永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（ ） 11．下列计算中，正确的是（ ） A． 　 B． C．　　　 D． 12．若点在反比例函数的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 13．下列命题是真命题的是（ ） 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 平移不改变图形的形状和大小 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 相等的弦所对的弧相等 14．为了了解某校2009年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩如下表： 成绩 （分） 15 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数 1 4 3 4 2 3 2 8 5 5 4 4 3 2 则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（ ） A．24，24　　　　B．8，24　　　　C．24，23.5　　　D．4，23.5 15．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为（ ） A．　 B． C．　 D． 16．右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线 后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在 …上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第200个结点在（ ） A．线上　 B．线上 C．线上　 D．线上 三、解答题（本题9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题6分）计算： 18．（本小题6分）先化简，再求值． 其中 19．（本小题6分）如图所示是一块破损的正八边形窗户玻璃的图形，请你利用对称或其它有关知识补全图形．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20．（本小题8分）为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图： 成绩（分） 59.5分以下 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 99.5以上 人数 28 44 46 32 请根据以上图表信息回答下列问题： （1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整； （2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率； （3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数． 21．（本小题8分）如图，平行四边形两点在对角线上，且连结求证：四边