江苏南京市2040年中考数学试题.doc

南京市 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 选择题（每小题2分，共30分）： 1．下列四个数中，在－2到0之间的数是（　　　）． (A) －1 　 (B) 1 　　　 (C) －3　　 　 (D) 3 ２．计算x 6x 3的结果是（ ）． (A) x 9 (B) x 3 (C) x 2 (D) 2 3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为( )． (A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) 9.5×1012 km (D) 0.95×1013 km 4．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（　　　）． (A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) －3 5．下列二次根式中，最简二次根式是( )． (A) (B)　 (C) (D) 6．方程x2 －4x＋4＝0根的情况是（　　　）． 　　 (A)有两个不相等的实数根 (B) 有两个相等的实数根 (C) 有一个实数根 (D)没有实数根 7. 不等式x－2＜0的正整数解是( ). (A)1 (B)0，1 (C)1，2 (D)0，1，2 8．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（　）． (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 9．抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是（　）． 　　(A)（2，0） (B)（－2，0） (C)（0，2） (D)（0，－2） 10. 如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）． (A) 20° (B) 70° (C) 110° (D) 160° 11．在比例尺是1∶8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（　）． 　　(A) 320 cm (B) 320 m (C) 2000 cm (D) 2000 m 12．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）． (A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形 13．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是( ). (A) (B) (C) (D) 14．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于（　　　）． (A) 70° (B) 35° (C) 20° (D) 10° 15．如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3 m．现用长4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵数上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在（　　　）． (A) A处　 (B) B处　 (C) C处 (D) D处 二、填空题（每小题2分，共10分） 16．计算：＝　　　　　　　　． 17．分解因式：3x2－3＝　　　　　　　　　　． 18．写出一个无理数，使它与的积是有理数：　　　　． 19．如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA＝PC，PB＝３cm，则PD＝ cm． 　　 20. 如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE＝1 cm，EF＝３cm，则AB＝ cm． 三、（每小题５分，共25分）　　　　　　 21．计算：． 22．解不等式组 23．已知方程x＋kx－6＝０的一个根是2，求它的另一个根及k的值． 24．已知：如图，E、F是ABCD的对角线上的两点，AE＝CF． 求证：(1) △ABE≌△CDF； (2) BE∥DF是平行四边形． 25．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（吨） 10 13 14 17