2016年北京市昌平区高考数学二模试卷(文科)(解析版)方案.doc

2016年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．若集合A=﹣2，﹣1，0，1，2，B=x||x|≤1}，则A∩B=（　　） A．﹣1，0，1 B．0，1 C．x|﹣1x≤1} D．x|0≤x≤1} 2．下列函数中，在（0，∞）上为减函数的是（　　） A．y= B．y= C．y=log0.5x D．y=ex 3．过圆C：x2（y﹣1）2=4的圆心，且与直线l：3x2y+1=0垂直的直线方程是（　　） A．2x﹣3y3=0 B．2x﹣3y﹣3=0 C．2x3y+3=0 D．2x3y﹣3=0 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且=3，则?（　　） A．20 B．16 C．15 D．12 6．设aR，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=（）x﹣1．则不等式f（x）﹣x20的解集是（　　） A．0，1 B．﹣1，1 C．1，∞） D．（﹣∞，﹣1∪[1，∞） 8．小王的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是（　　） A．1日﹣10日这10天的平均流量小于9.0M/日 B．11日﹣30日这20天，如果每天的平均流量不超过11M，这个月总流量就不会超过套餐流量 C．从1日﹣10日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天的流量的方差最大 D．从1日﹣10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这三天的流量的方差最小 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．复数的虚部为______． 10．在ABC中，已知AB=2，BC=5，cosB=，则ABC的面积是______． 11．若x，y满足，则z=2xy的最大值为______． 12．已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线方程为x=﹣2，则抛物线C的方程为______； 若某双曲线的一个焦点与抛物线C的焦点重合，且渐近线方程为y=x，则此双曲线的方程为______． 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______． 14．为了促进公民通过“走步”健身，中国平安公司推出的“平安好医生”软件，最近开展了“步步夺金”活动．活动规则：①使用平安好医生APP计步器，每天走路前1000步奖励0.3元红包，之后每2000步奖励0.1元红包，每天最高奖励不超过3元红包．②活动期间，连续3天领钱成功，从第4天起走路奖金翻1倍（乘以2），每天最高奖励不超过6元红包．某人连续使用此软件五天，并且每天领钱成功．这五天他走的步数统计如下： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 步数 13980 15456 17890 19012 21009 则他第二天获得的奖励红包为______元，这五天累计获得的奖励红包为______元． 　 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．已知函数f（x）=sin（ωxφ）（ω0，φ|＜）的部分图象如图所示． （Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值； （Ⅱ）求函数f（x）在区间﹣，]上的最大值与最小值． 16．在等比数列an}中，a1=1，a4=8 （I）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列bn}的第6项和第8项，求b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|（nN*）． 17．2015年秋季开始，本市初一学生开始进行开放性科学实践活动，学生可以在全市范围内进行自主选课类型活动，选课数目、选课课程不限．为了了解学生的选课情况，某区有关部门随机抽取本区600名初一学生，统计了他们对于五类课程的选课情况，用“”表示选，“﹣”表示不选．结果如表所示： 人数 课程 课程一 课程二 课程三 课程四 课程五 50 + ﹣ ﹣ 80 + ﹣ ﹣ ﹣ 125 ﹣ ﹣ 150 ﹣ + + ﹣ 94 ﹣ ﹣ + 76 ﹣ ﹣ + ﹣ 25 ﹣ ﹣ ﹣ （1）估计学生既选了课程三，又选了课程四的概率； （2）估计学生在五项课程中，选了三项课程的概率； （3）如果这个区的某学生已经选了课程二，那么其余四项课程中他选择哪一项的可能性最大？ 18．如图，P是菱形ABCD所在平