人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品0.ppt

数学广角 找次品 想一想:用什么方法才能在2瓶钙片中找出被吃了3片的那一瓶呢? 可以用天平或者秤称一称，轻的那一瓶就是被吃了3片的那一瓶。 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？ 可以用天平称。 我用手掂了掂， 掂不出来。 例1 只称一次就能找出次品了。 天平平衡了，剩下 的那瓶就是次品。 不实际称，你们能利用天平平衡 的原理表示找次品的过程吗？ 我用数字卡片代表 3瓶钙片，用铅笔代 表天平摆摆看。 我记录摆的过程。 1 2 3 称量方法：在天平左右两边的托盘里各放1瓶， 如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品。 如果天平不平衡，那么比较轻的那瓶就是次品。 可以这 样记录。 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 需要称 次。 1 把每次称的过程记录下来吧。 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品? 至少称几次就保证一定能找出次品是指肯定能找出次品的最少次数。 例2 观察完成的表格，你发现了什么？ 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 4,4,1 3 3 3,3,3 3 2 2,2,2,2,1 5 3 1,1,1,1,1,1,1,1,1 9 4 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 把9个零件平均分成3份， 找出次品需要的次数最少。 分成的份数越少，分的方法越平均， 找出次品所要称的次数越少。 分成 3 份称，需要 称的次数最少。 分成 3 份称的 方法最好。 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个 次品（次品重一些），看看是不是保证找出 次品的次数也是最少的。 10个零件需要称三次。 11个零件需要称三次。 1.（基础题）填一填。 （1）有5包糖果，用天平找出质量不足的一 包，保证能找出质量不足的一包至少 需要称（ ）次。 （2）有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用 天平称，至少称（ ）次能保证找出 这盒饼干。 （3）有8瓶水，其中7瓶的质量相同，另外1 瓶是糖水，比其他水略重一些，至少 称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 2 3 2 2. (易错题)我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打“×”） （1）用天平找次品时，所称物品的数目与 称的次数成倍数关系。 （ ） × （2）找次品（只含有一个次品）的最优策 略是将待测物品尽量均分成3份。 （ ） √ 3.（重点题）有3瓶口香糖，其中1瓶少4粒，请你设计一个方案，用天平把它称出来。 先拿2瓶放在天平的左、右两边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的；如果不平衡，那么轻的那瓶的是少的。 4.（难点题）有5袋食盐，其中4袋每袋重500克，另1袋不是500克，且比500克重一些。你能用天平找出重的那袋食盐吗？ 先拿4袋，放在天平的左、右两边各2袋，如果平衡，那么剩下的一袋就是要找的；如果不平衡，那么重的那边有要找的，把重的这边的2袋放在天平上再称一次，就能找到重的那袋。 5.（探究题）有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量小的方便面？ 至少称3次，才能保证找出这袋质量小的方便面。 6.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？ 至少称3次能保证把次品找出来。