滑块问题几种常见运动.doc

滑块问题的分类解析 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 8 页 滑块问题几种常见运动 在高一物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题。由于两个物体间存在相互作用力，相互制约，致使一些同学对此类问题感到迷惑。笔者在教学基础上，针对同学们易错的地方对这些问题进行分类解析，以供大家学习时参考。 一、木板受到水平拉力 图1【情景1】如图1，A是小木块，B是木板，A和B都静止在地面上。A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。AB之间的摩擦因数为m1，B与地面间的摩擦因数为m2，板的长度L。根据A、B间有无相对滑动可分为两种情况。（假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力相等） 图1 【解析】A受到的摩擦力fm≤m1mg，因而A的加速度aA≤m1g。A、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等，即aA=aB，亦即：〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2=m1g。 1、若〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2≤m1g，则A、B间不会滑动。根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度a=〔F－m2（m1+m2）g〕/（m1+m2）。 图22、若〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2m1g，则A、B间会发生相对运动。这是比较常见的情况。A、B都作初速为零的匀加速运动，这时aA=m1g，aB =〔F－m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2 图2 图3设A在B上滑动的时间是t，如图2所示，它们的位移关系是SB－SA=L即aBt2/2－aAt2/2=L 图3 二. 木块受到水平拉力 【情景2】如图3，A在B的左端，从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力F而向右运动。 【解析】A和B的受力如图3所示，B能够滑动的条件是A对B的摩擦力fB大于地对B的摩擦力f即fBf。因此，也分两种情况讨论： 1、B不滑动的情况比较简单，A在B上做匀加速运动，最终滑落。 2、B也在运动的情况是最常见的。根据A、B间有无相对运动，又要细分为两种情形。A、B间滑动与否的临界条件为：aA=aB，即（F－m1m1g）/ m1=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2。 图4（1）若（F－m1m1g）/ m1〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2。，A、B之间有相对滑动，即最常见的“A、B一起滑，速度不一样”，A最终将会从B上滑落下来。A、B的加速度各为aA=（F－m1m1g）/ m1；aB=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2。设A在B上滑动的时间是t，如图4所示，它们的位移关系是SA－SB=L即aAt2/2－aBt2/2=L 图4 （2）若（F－m1m1g）/ m1=〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2，A、B之间相对静止。这时候AB的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度a=〔F－m2（m1+m2）g〕/（m1+m2）。 三. 木块以一定的初速度滑上木板 图5【情景3】如图5，木块A以一定的初速度v0 图5 【解析】A一定会在B上滑行一段时间。根据B会不会滑动分为两种情况。首先要判断B是否滑动。A、B的受力情况如图5所示。 1、如果m1m1g≤m2（m1+m2）g，那么B就不会滑动，B受到的摩擦力是静摩擦力，fB=fA=m1m1g，这种情况比较简单。 （1）如果B足够长，A将会一直作匀减速运动直至停在B上面，A的位移为SA= v02/(2m1g)。 （2）如果B不够长，即L v02/(2m1g)，A将会从B上面滑落。 2、如果m1m1gm2（m1+m2）g，那么B受到的合力就不为零，就要滑动。A、B的加速度分别为aA=－m1g，aB =〔m1m1g－m2（m1+m2）g〕/m2。 （1）如果B足够长，经过一段时间t1后，A、B将会以共同的速度向右运动。设A在B上相对滑动的距离为d，如图6所示，A、B的位移关系是SA－SB=d，那么有： 图6v0－aA t1 = aB t1……………………… = 1 \* GB3 ① 图6 v0 t1－aA t12/2 = aB t12/2+d…………… = 2 \* GB3 ② （2）如果板长Ld，经过一段时间t2后，A将会从B上面滑落，即v0 t2－aA t22/2 = aB t22/2+L 图7 图7 【情景4】如图7，A和B都静止在地面上，A在B的右端。从某一时刻时，B受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度v0。 【解析】A静止，B有初速度，则A、B之间一定会发生相对运动，由于是B带动A运动，故A的速度不可能超过B。由A、B的受力图知，A加速，B减速，A、B的加速度分别为aA=m1g；aB=－〔m1m1g+m2（m1+m2）g〕/m2，也有两种情况： 1、板足够长，则A、B最终将会以共同的速度一起