九年级数学(人教上)第二十三章旋转.doc

PAGE  PAGE 5 课堂教学目标与评价单元检测 人教版 数学九（上）第二十三章 旋转 班级_______姓名__________ 一、耐心选一选（每小题4分，共28分） 1．在下列几何图形中，①两条互相平分的线段；②两个互相垂直的直线；③两个有公共顶点的角；④两个有一条公共边的正方形，其中是中心对称图形的有【 】 （A）．1个 （B）．2个 （C）．3个 （D）．4个 2．将图1方格纸中的图形绕O点顺时针针旋转90o得到的图形是【 】 3．图2所列图形中既是轴对 称图形又是中心对称图形的 是 【 】 4．下列说法正确的有 【 】 ①因为把一个正方形绕它的对角线交点旋转90o后就与原图形重合，所以正方形不是中心对称图形； ②中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形； ③图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了同样长的路程； ④中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一个； ⑤等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形，但它不是中心对称图形。 （A）．2个 （B）．3个 （C）．4个 （D）．5个 5．将图3中的正方形图案绕中心O旋转180o后，得到的图案是【 】 6．图4是由三个半圆组成的图形， 点O是大圆的圆心，且AC=CD=DB。与第一个图关于点O成中心对称的图形是【 】 7．如图5，矩形ABCD的边长AB=1，AD=，若矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到A/B/C/D/的位置（点A/落在对角线BD上），则ΔBDD/的的形状为【 】 （A）．等边三角形（B）．等腰三角形（C）．等腰直角三角形（D）．无法确定 二、耐心填一填（每小题4分，共32分） 1．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转中心是____________ ，它的旋转角度是（填最小度数）________ 2．在26个大写英文字母中，是中心对称图形的有_____个，它们是______________ _________________________ 3．如果一个长方形ABCD的长为10㎝，宽为6㎝，现将它绕它的对称中心旋转90o后到达四边形A/B/C/D/的位置，那么长方形ABCD与四边形A/B/C/D/重合部分的面积为______________ 4．绕一定点旋转180o后能与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形是这样???图形，小明发现将正六边形绕它的中心旋转一个小于180o的角也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数__________ 5．如图6，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90o后的图形（画在图上） 6．如图7，将边长为2㎝的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为㎝2，则这个旋转角度为________. 请你写出5个是中心对称的汉字，填在下面的方框内。 如图8，正方形ABCD，在BC上取一点E，延长AB至F，使BF=BE， AE的延长线交CF于G，则线段AE和CF的关系一定是_____________ 三、用心想一想（每小题10分，共40分） 1．画图（不写画法，留下作图痕迹） 请你把图9中长方形ABCD绕点A顺时针旋转90o，画出旋转后的图形； 请你画出图10中关于点O成中心对称的图形。 2．如图11，K是正方形ABCD内的一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M、D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。 3．用两个全等的等边三角形ΔABC和ΔACD拼成菱形ABCD，把一个含60o角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于E，F时，如图所示，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论； 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于E，F时，如图所示，你在（1）中的结论还成立吗？简要说明你的理由。 4．如图，等边ΔABC的边长为1，ΔBCD是顶角∠BDC=120o的等腰三角形，以D为顶点作一个60o的角，角的两边分别交AB、AC于M、N，延长AC至E点，使CE=BM。 图中有两个三角形可互相旋转而得吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数； 图中有成轴对称的两个三角形吗？若有，请指出，并指出对称轴； 利用以上结论，你能求出ΔAMN的周长吗？试试看。