福建省厦门市2014届高三5月适应性考试数学理试题 Word版含答案[ 高考].doc

2014年高中毕业班适应性考试 数学（理科）试注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的． 1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是 　　A．　　　　B．　　　C．　　　D． 2. “”是“”的 　　A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．既不充分又不必要条件 3．已知，，执行右边程序框图，则输出的结果共有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．已知服从正态分布的随机变量在区间和 内取值的概率分别为68.3%95.4%和99.7%某校高一年级1000名生服从正态分布则在范围内的大约 A．997 B．972 C．954 D．683是周期为4的奇函数，当时，，则等于 A. 1 B. C.3 D. 6．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是 A．16 B．12 C．8 D．6 7．数列的项和为，前项为且则A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．中， 是边上的高，给出下列结论： 　①； ②； ③； 其中结论正确的个数是 A． B． C． D． 9．如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是 　 A．　 B．平面平面 C．的最大值为 D．的最小值为 10．已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二填空题：本大题共5小题，每题4分，20分的图象向右平移3个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为 ． 12．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）的值是 ． 13．已知函数则满足的实数的取值范围是 . 14．设不等式组表示区域为，且圆在内的弧长为，则实数的值 等于 ． 15．A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为和（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述： ①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远 ③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地 ④甲追上乙后，先到达C地 其中正确的是 ．（请填上所有描述正确的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．. 　（Ⅰ）求函数的单调递增区间； 　（Ⅱ）若是的三个内角，且，，又，求边的长． 17. （本小题满分13分） 如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 18. （本小题满分13分） 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点， 求的最大值. 19．（本小题满分13分） 自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示． 堵车时间（单位：小时） 频数 [0,1] 8 (1, 2] 6 (2, 3] 38 (3, 4] 24 (4, 5] 24 CD段 EF段 GH段 堵车概率 平均堵车时间 (单位：小时) 2 1 经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化． 在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据． （Ⅰ）求段平均堵车时间的值； （Ⅱ）若只考虑所