反射定律例题.doc

反射定律例题 【例1】太阳光跟水平方向成50°角，要想使太阳光线照亮井底，应当把平面镜放在跟水平方向成多大角度的位置。 【分析】本题是利用平面镜改变光路的题。入射光线与水平方向成50°角，反射光线竖直向下照亮井底,则与水平方向成90°角。所以，入射光线与反射光线的夹角为90°＋50°=140°，由反射角等于入射角，法线（角平分线）位置可以确定，再由法线与镜面垂直，即可确定平面镜的位置。 【解答】根据题意和光的反射定律作图如图1所示，AO为入射光线，OB为反射光线，ON为法线，CD为水平线，MQ为平面的位置，∠MOD为所求角， ∵∠AOB=50°＋90°=140°（反射角与入射角之和） ∴∠AON＝140°÷2=70°（反射角等于入射角） 又∵∠MON=90°（法线垂直于镜面） ∴∠MOA=∠MON-∠AON =90°-70°=20° ∴∠MOD=∠MOA+∠AOD ＝20°+50° ＝70° 平面镜应放在与水平方向成70°（或110°）夹角的位置。 【说明】已知入射光线和反射光线的方向确定平面镜位置的一般步骤为： （1）由入射光线和反射光线确定入射点。 （2）由反射角等于入射角画出法线。 （3）由入射点和法线确定平面镜位置。 【例2】一条光线垂直入射到平面镜上时，作图说明（1）入射角为多大？反射角又是多大？（2）若保持光的传播方向不变，而将平面镜沿逆时针方向转动20°角，则反射光线与水平面的夹角为多大？ 【分析】光线垂直入射到平面镜上时，入射光线、法线、反射光线将在一条直线上。当入射光线不变，转动平面镜，则入射角发生变化，反射角随之变化，反射光线的位置也将发生变化。 【解答】（l）光路图如图2（a）所示。 （2）光路图如图2（b）所示。作法： ①作水平线MM和镜面PQ，则∠POM=20° ②作法线ON⊥PQ，法线转过20°，则入射角∠AON=20°，反射角∠BON=20°，反射线转过40°，所以反射光线与水平面的夹角∠BOM=50°。 ∴（l）入射角为0°，反射角为0°。（2）反射线与水平面的夹角是50°。 【说明】在入射光线的方向不变的情况下，平面反射镜旋转θ角，反射光线将转过2θ角，实际中常利用此规律把微小的变化放大。 【例3】一条入射光线与平面镜成90°角，入射角=______，反射角=_______，反射光线与入射光线的夹角=_______。若平面镜转10°角，入射角=_______，反射角=_______，反射光线与入射光线的夹角=_______。 【分析】入射角是入射光线与法线的夹角，现题中是入射光线与平面镜成90°，这时入射角为0°根据反射定律反射角=入射角，所以反射角也为0°这时反射光线重合于法线，传播方向跟入射光线相反，所以反射光线与入射光线的夹角为180°。若平面镜转过10°，则法线也转10°，而入射光线不变，所以入射角为10°，反射角为10°，反射光线与入射光线的夹角为20°。 【解答】一条入射光线与平面镜成90°，入射角=0°、反射角=0°、反射光线与入射光线的夹角=180°。若平面镜转10°，入射角=10°、反射角=10°，反射光线与入射光线的夹角=20°如图3所示。 【例4】一束光线与水平放置的平面镜成40°角，这束光线的反射角为______。入射光线不动，转动平面镜，使入射角增大10°，这时反射光线与入射光线的夹角为_______。 【分析】由法线、入射角、反射角的定义，当一束光线与水平放置的平面镜成40°角时，入射角应为50°，根据光的反射定律可知，反射角也为50°；转动平面镜使入射角增大10°，这时的入射角为60°，反射角也变成60°，此时反射光线与入射光线的夹角为120°。 【解答】本题的答案是：50°，120°。 【例5】太阳光线跟水平方向成40°角，要想使太阳光线照亮井底，作图说明应当把平面镜放在跟水平方向成多大角度的位置上？ 【分析】已知入射光线与水平方向成40°角，要求反射光线竖直向下照亮井底，说明反射光线和入射光线的夹角是40°＋90°=130°。法线是这个夹角的平分线，法线与镜面垂直，由此可确定平面镜的位置。 【解答】作法步骤：（l）先画一条水平线OM。 （2）作入射光线OA和反射光线OB，使∠AOM=40°，OB⊥OM。 （3）作∠AOB的角平分线ON（即法线）。 （4）作PQ⊥ON，PQ即为镜面，其中∠POM=65° （见图4） 【说明】作光路图时，光线应画成实线，并用箭头表示光线传播的方向。镜面的背面要画上短斜线，法线和其它辅助线应应画虚线。 【例6】图5中，两块平面镜互相垂直放置，入射光线AO与平面镜M1的夹角是50°，问此光线在平面镜M2上的反射角是多少？ 【分析】本题中光线发生两次反射，关键是根据反射定律画出光的传播方向，再根据几何知识求出反射角的大小过入