自旋单态与三重态.PPT

量子力学教程 量子力学教程(第二版) 8.4 自旋单态与三重态，自旋纠缠态 量子力学教程 量子力学教程 设两个电子的自旋为s1与s2，则两个电子的自旋之和 由 可证明s 的三个分量满足下列对易式 8.4.1 自旋单态与三重态 （2） （1） 8.4 自旋单态与三重态，自旋纠缠态 可以证明 （4） 令 （3） 可以选 ,或 ,为对易自旋力学量完全集， 求 的本征态： 1.求 的本征态. 令 本征态记为 和 ， 本征态记为 和 ， 则 的本征态为 相应本征值为?，- ?，0，0. 2. 求 的本征态. 利用 （6） （5） 另外，令s2的本征态为 及 （7） （9） 容易证明 （8） 本征方程 （10） 由(10)式得出 （11） 此方程组有非平庸解的条件是 （12） 解得λ= 0，2. 代入式（11），得 再利用归一化条件，可求出 s2 的归一化本征态为 （13） 的共同本征态记为 ，s=1, MS=±1，0 的三个态称为自旋三重态，而S=0, MS=0的态称为自旋单态,如下表所示. 0 0 1 1 1 0 1 -1 S Ms (s2,sz) 共同本征函数 8.4.2 自旋纠缠态 的自旋态形象地记为 的共同本征态可以表示为 以它们为基矢的表象称为角动量非耦合表象. 而 的本征态可以表示为 （14）