数学会考数列不等式知识点..ppt

二、证明一些数列是等差数列 * 1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项 a,b,c成等差数列 一、等差数列等比数列的通项公式： 2、等差数列通项公式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注： 其中p,q均是常数 当d0时，数列{an}是递增数列 当d0时，数列{an}是递减数列 当d=0时，数列{an}是常数列 P为公差 首项为p+q Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、等比数列的通项公式： 1、如果a,b,c成等比数列： 那么：a,b,c成等比数列 2、等比数列的通项公式： 称b为a、c的等比中项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、直接或间接运用公式法 等差数列的求和公式： 等比数列的求和公式： 还有一些常用公式： 三、等差数列和等比数列的求和公式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn， 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重点内容 这些性质是推导不等式其他性质的基础，也是证明不等式的依据。 不等式的主要性质有： ①、对称性： 传递性：_________ ②、 ，a+c＞b+c ③、a＞b， ， 那么ac＞bc； a＞b， ，那么ac＜bc ④、a＞b＞0， 那么，ac＞bd ⑤、a＞b＞0 那么 （条件 ） ⑥、|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b| Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明不等式的主要依据有： ① a －b＞0 a＞b， a－b＜0 a＜b ②不等式的性质； ③几个重要不等式： a2≥0 （当且仅当 时取等号）； a2＋b2≥2ab （当且仅当 时取等号，a，b∈ ）； ≥ （条件 当且仅当 时取等号。 重点内容 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明不等式的方法： 1、求差比较法： “最基本的方法” (重点掌握） 2、综合法：“主要方法”（执因索果） 3、分析法：“常用方法”（特别注意格式，执果索因） 4、求商比较法：（一般了解） 重点内容 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元二次不等式的解法 a、移项，使不等式右边为0；分解因式，保证x的系数为正；b、令各因式等于0，求出x； c、在数轴上按从小到大顺序标出每一个根，重复的根要重复标；d、画曲线（从右上角开始）；e、写解集。 （数轴上方大于0，下方小于0，数轴上的