【随堂优化训练】2014年数学(人教a版)必修5配套课件：第一章章末整合提升(数学备课大师网为您整理).ppt

章末整合提升; zxx k;专题一：正弦、余弦定理的应用; 2．余弦定理主要有两方面的应用：(1)已知三角形的两边 和它们的夹角可以由余弦定理求出第三边，进而求出其他两角； (2)已知三角形的三边，利用余弦定理求出一个角，进而求出其 他两角．; zxx k; zxx k;【互动与探究】 1．若△ABC 的三个内角满足 sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶; 2．(2013 年浙江)在锐角三角形 ABC 中，内角 A，B，C 的 对边分别为 a，b，c，且 2asinB＝ b. (1)求角 A 的大小； (2)若 a＝6，b＋c＝8，求△ABC 的面积． ; zxx k;专题二：正弦、余弦定理、三角函数与向量的;即 sinAcosB－sinBcosA＝0， ∴sin(A－B)＝0. ∵－πA－Bπ， ∴A＝B. ∴△ABC 为等腰三角形． (2)由(1)知：a＝b；;【互动与探究】 ;4．△ABC的面积是 30，内角 A，B，C 所对边长分别为 a，;专题三：解三角形的实际应用; 【例 3】 如图 1-1，A，B，C，D都在同一个与水平面垂 直的平面内，B，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面 A 处测得 B点和 D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得 B 点和 D 点的仰角均为 60°，AC＝0.1 km.试探究图中 B，D 间 距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B，D 的距离(计算结果; 解：在△ACD中，∠DAC＝30°，∠ADC＝60°－∠DAC＝ 30°， 所以 CD＝AC＝0.1 km. 又∠BCD＝180°－60°－60°＝60°， 故 CB 是△CAD 底边 AD 的中垂线，所以 BD＝BA.;【互动与探究】; zxx k;6．如图 1-3，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三; zxx k