电磁场练习〔解答版〕.ppt

* 一 、选择题 1、 A 2、 B 3、 A 4、 D 5、 D 6、电荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在－a＜x＜+a 区域的电势分布曲线为 [ ] C 7、 8、 D C 9、 10、 B D 11、 A 二、 填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、计算题 1、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度 解：设杆的左端为坐标原点O，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L，在x 处取一电荷元dq = λdx = qdx / L，它在P点的场强： 解：设杆的左端为坐标原点O，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L，在x 处取一电荷元dq = λdx = qdx / L，它在P点的场强： 2、真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量． 解： 通过x＝a 处平面1 的电场强度通量 Φ1= -E1 S1= -b a3 通过x = 2a 处平面2 的电场强度通量 Φ2= E2 S2 = 2b a3 其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为 Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 N·m2/C 3、电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r1＝10 cm 和r2＝20 cm 的两个同心球面 上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V． (1) 求电荷面密度σ． (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［ε0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］ 解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为σ′，则应有 (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［ε0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］ 4、一空气平行板电容器，极板面积为S．两板距离为d (d S )．设两极板间电势差为U12，求： (1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量． 解：(1) 设两极板上带电量分别为+Q 和-Q，则两板间场强大小为 5、平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R2 的半圆弧在O 点产生的磁感强度B2 的关系为B =2 B2/3，求R1 与R2 的关系． 解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1 的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B1 * * *