[华侨中学高二年级第二次阶段检测.doc

华侨中学高二年级第二次阶段检测 （理科数学） 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高 线性回归方程中系数计算公式 ，，其中表示样本均值。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是纯虚数，则=（ ） A． B． C ． D． 2. 是直线和直线平行的（ ） A．B．C．D．. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（ ） A．若∥，则∥ B．若，则 C．若相交，则相交 D．若相交，则相交 4. 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ） A．210 B．420 C．630 D．840 5．如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（ ） A．24 B．12 C．8 D．4 6．在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=（　　） A． B． C． D．2+中, ,数列是等比数列，且,则（ ） A．4 B．8 C．16 D．36 8．已知F1 、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A．2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题。 （一）必做题（9—1题） ．图是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为．图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 ． 10. 若的展开式中的常数项是 （用数字作答）． 11.设关于的不等式(R). 若，则不等式的解集 为 ；若不等式的解集为，则的取值范围是 . 12.已知，则的值为_______． 13.若、满足，则的最大值为 ………( ) （二）选做题（1—15题，考生只能从中选做题）的参数方程为是参数，），若曲线C与直线只有一个交点，则实数的值是____________． 15.(几何证明选讲选做题）如右图，已知是⊙的 切线，是切点，是弧上一点，若， 则． ，其中，，，． （Ⅰ）求的最小正周期和最值，并且写出取得相应最值时的x值。 （Ⅱ）写出的单调区间． 17. （本小题满分13分） 在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中, 、两个代表队进行对抗赛, 每队三名队员, 队队员是队队员是按以往多次比赛的统计, 对阵队员之间胜负概率如下表, 现按表中对阵方式出场进行三场比赛, 每场胜队得1分, 负队得0分, 设A队、B队最后所得总分分别为、, 且. （Ⅰ）求A队得分为1分的概率； （Ⅱ）求的分布列;并用统计学的知识说明哪个队实力较强. 对阵队员 队队员胜 队队员负 对 对 对 18．（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2：. (1)求椭圆C的方程；(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点. 当|| 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列. ()求证：数列是等比数列； () 若，当时，求数列的前项和； III）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？21. （本小题满分14分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 华侨中学高二年级第二次阶段检测 （理科数学） 参考答案： 一、选择题 1．C．【解析】：，． 2．C.【解析】时，直线和直线平行；反之，若两直线平行，则它们 的斜率相等，得，解得