第二章误差的基本性质和处理.ppt

（三）改进测量方法 在测量过程中，根据具体的测量条件和系统误差的性质，采取一定的技术措施，选择适当的测量方法，使测得值中的系统误差在测量过程中相互抵消而不带入测量结果之中，从而实现减弱或消除系统误差的目的。 1、消除恒定系统误差的方法 在没有条件或无法获之基准测量的情况，难以用检定法确定恒定系统误差并加以消除。这时必须设计适当的测量方法，使恒定系统误差在测量过程中予以消除，常用的方法有： ① 反向补偿法：先在有恒定系统误差的状态下进行一次测量，再在该恒定系统误差影响相反的另一状态下测一次，取两次测量的平均值作为测量结果，这样，大小相同但符号相反的两恒定系统误差就在相加后再平均的计算中互相抵消了。 ② 代替法：代替法的实质是在测量装置上对被测量测量后不改变测量条件，立即用一个标准量代替被测量，放到测量装置上再次进行测量，从而求出被测量与标准量的差值，即： 被测量＝标准差＋差值 ③ 抵消法：这种方法要求进行两次测量，以便使两次读数时出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测得值的平均值，作为测量结果，即可消除系统误差。这种方法跟反向补偿法相似。 ④ 交换法：这种方法是根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。 2、消除线性系统误差的方法——对称法 对称法是消除线性系统误差的有效方 法，如图所示。随着时间的变化，被 测量作线性增加，若选定某时刻为对称中 点，则此对称点的系统误差算术平均值皆 相等。即 利用这一特点，可将测量对称安排，取各对称点两次读数的算术平均值作为测得值，即可消除线性系统误差。 3、消除周期性系统误差的方法——半周期法 对周期性误差，可以相隔半个周期进行两次测量，取两次读数平均值，即可有效地消除周期性系统误差。 如仪器度盘安装偏心、测微表针回转中心与刻度盘中心的偏心等引起的周期性误差，皆可用半周期法予以剔除。 4、消除复杂规律变化系统误差的方法 通过构造合适的数学模型，进行实验回归统计，对复杂规律变化的系统误差进行补偿和修正。 在一系列重复测量数据中，如有个别数据与其它的有明显差异，则很可能含有粗大误差（简称粗差），称其为可疑数据。根据随机误差理论，出现粗大误差的概率虽然小，但也是可能的。因此，如果不恰当剔除含粗大误差的数据，会造成测量精密度偏高的假象。反之如果对混有粗大误差的数据，即异常值，未加剔除，必然会造成测量精密度偏低的后果。因此，对数据中异常值的正确判断与处理，是获得客观测量结果的一个重要方法。 第三节　粗大误差 一、粗大误差产生的原因 ① 测量人员的主观原因 ② 客观外界条件的原因 测量者工作责任感不强、工作过于疲劳、缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读书或记录。 测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。 第三节　粗大误差 二、判别粗大误差的准则 在测量过程中，确实是因读错记错数据，仪器的突然故障，或外界条件的突变等异常情况引起的异常值，一经发现，就应在记录中除去，但需注明原因。这种从技术上和物理上找出产生异常值的原因，是发现和剔除粗大误差的首要方法。有时，在测量完成后也不能确知数据中是否含有粗大误差，这时可采用统计的方法进行判别。统计法的基本思想是：给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于偶然误差的范围，而是粗大误差，该数据应予以剔除。 在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。 常用的判别准则有： （一） 准则 准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它是以测量次数充分大为前提，但通常测量次数比较少，因此该准则只是一个近视的准则。实际测量中，常以贝塞尔公式算得 ，以 代替真值。对某个可疑数据 ，若其残差满足： ，则可认为该数据含有粗大误差，应予以剔除。 （二）格拉布斯准则 1950年格拉布斯（Grubbs）根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗大误差的准则。1974年我国有人用电子计算机做过统计模拟试验与其它几个准则相比，对样本中仅混入一个异常值的情况，用格拉布斯准则检验的功率最高。 （三）狄克松准则 1950年狄克松（Dixon）提出另一种无需估算 和 的方法，它是根据测量数据按大小排列后的顺序差来判别是否存在粗大误差。有人指出，用Dixon准则判断样