温州市十校联合体届高三上学期期初联考数学试卷文.doc

温州市十校联合体2011-2012学年第一学期高三期初联考 数学试卷（文科） (完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器) 一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分． 1．复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2．设全集则上图中阴影部分表示的集合（ ） A． B． C．{x|x＞0} D． 3．下列命题中的假命题是（ ） A． B. C． D． 4. 右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果也恰好是，则？处的关系是（ ） A. B. C. D. 5、从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 6．若的三个内角A、B、C满足,则（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 7. 已知实数x,y满足，则x+2y的最大值是（ ） A．-1 B． C．0 D．1 8.已知函数是偶函数，在 内单调递减，则实数=（ ） A.2 B. C. D. 0 9．设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ① ② ③ ④ ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 10．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( ) A．　　 B． 　　 C．　　 D． 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. 已知函数，则________; 12.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为_______________人； 13.函数的最小值为_________________; 14. 观察下列式子：, …,根据以上式子可以猜想：______; 15. 如上图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为 ． 16. 给出下列命题： ①是幂函数 ②函数的零点有1个 ③的解集为 ④“＜1”是“＜2”的充分不必要条件 ⑤函数在点O（0，0）处切线是轴 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号） 17. 已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）等比数列中，已知 1）求数列的通项 2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值 19． (本题满分14分） 设命题p:函数的定义域为R;命题q: 对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。 20．（本题满分14分） 已知向量，，函数 1)求的最小正周期和单调递减区间; 2)将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象, 求在上的最小值，并写出x相应的取值. 21．（本题满分15分）已知直线与曲线相切 1）求b的值； 2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求 ①m的取值范围； ②比较的大小 22.（本题满分15分）如图，设抛物线的准线与x轴交于点, 焦点为为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P ，延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。 当m=3时，求椭圆的标准方程； 2）若且P点横坐标为，求面积的最大值