2015江西青年职中数学人教版基础模块复习题 排列组合二项式定理概率和统计.doc

排列组合、二项式定理、概率和统计 一．基础题组 1.投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（ ） A. B. C. D. 2. 高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（　 ） A． B．　　　　　 C．　　　　　 D．3. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ． 一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 4.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 ．5.某商场在销售过程中投入的销售成本与销售额的统计数据如下表： 销售成本x(万元) 3 4 6 7 销售额（万元） 25 34 49 56 根据上表可得，该数据符合线性回归方程：．，把点（5,41）代入线性回归方程：，得b=10，所以，所以当y=100，x=10.9，所以预测销售额为100万元时，投入的销售成本大约为10.9. 6. 的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为______． 的展开式中,常数项为 . 8. 如果，那么 的值是 A．—1 B．0 C．3 D．1 【答案】D 【 解析】令，得，令，得，两式相加，得；两式相减，得，所以 。 9. 10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能人选的选法有 种． 10.我校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响. （Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率； （Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望． 试题解析：（Ⅰ）由题意知，乙每局获胜的概率皆为.比赛进行局结束，且乙比甲多得11.某、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁人参加，其中甲乙两人各自独立组测试，丙丁两人各自独立组测试．已知甲、乙两人各自的概率均为，丙、丁两人各自的概率均为．组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功. （Ⅰ）求戊竞聘成功的概率； （）求组测试通过的人数多于组测试通过的人数的概率；（）、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望. 【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）. 【解析】 试题分析：（Ⅰ）本小题为古典概型. 组共有6道试题，从中选择4题作答，共有种可能结果. 戊答对3题则竞聘成功，戊会其中4种，故成功的可能结果共有种.所以戊竞聘成功的概率：