《一元一次不等式及其解法》进阶练习（三）.doc

《一元一次不等式及其解法》进阶练习 一、选择题 1.不等式2x-31的解集在数轴上表示为(　　) A.? ? ? ???B.? ? ? ? ??? C.? ? ? ???D. 2. 若反比例函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则?的取值范围是（ ） A.??B. ???C.? ?D.? 3.若不等式（a+4）x＜5的解集是x＞-1，则a的值为（　　）A.-6?????? B.-5?????? C.-9?????? D.-15二、填空题 4. 如果关于 的不等式 的解集相同，那么 的值为_________. 5.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x ______ ． 6.若不等式（m-2）x＞m-2的解集是x＜1，则m的取值范围是 ______ ． 三、计算题 7.（1）解不等式2（3-x）≤4，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式组：； （3）因式分解：3xy2-6x3y； （4）因式分解：x2（x-y）+（y-x）； （5）计算：． 参考答案 【参考答案】 1.D 2.A 3.C 4. 3 5. ＞16. m＜27.解：（1）去括号得：6-2x≤4， 解得：x≥1， 表示在数轴上，如图所示： （2）由①得：x＞3； 由②得：x≤10， ∴不等式组的解集为3＜x≤10； （3）原式=3xy（y-2x2）； （4）原式=x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1）； （5）原式=?=． 【解析】 1.?? ∵2x-31,∴2x4,∴x2.在数轴上表示应为从2 画起(空心),向左,选项D符合题意,故选D.? 2.?? 由于函数值y随自变量x的增大而增大，根据反比例函数的性质可以得到其中的比例系数为负数， 即k+3＜0 解得：k＜-3 故答案为A. 3.?? 解：∵不等式（a+4）x＜5的解集是x＞-1， 不等式的两边都除以a+4得： ∴x＞， 即=-1， 解得：a=-9， 当a=-9时，a+4＜0，∴a=-9是方程的解． 故选C． 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据已知得出=-1，求出方程的解即可． 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，一元一次不等式的解集，不等式的性质等知识点的应用，能根据题意得出关于a的分式方程是解此题的关键，题目较好． 4.?? 解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．? 5.?? 解：列不等式得：2x-（3-x）＞0， 整理得：2x-3+x＞0， 解得：x＞1． 故答案为：x＞1． 根据题目中的运算法则，列出不等式求解． 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 6.?? 解：原不等式系数化1得，x＞， 又∵不等式的解集为x＜1， ∴m-2＜0， 即m＜2． 由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围． 当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数． 7.?? （1）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可； （3）提取公因式即可得到结果； （4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （5）原式约分即可得到结果． 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．