2015年云南省曲靖市中考数学试卷.doc
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2015年云南省曲靖市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2015?曲靖）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）（2015?曲靖）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）
B．
C．
D．
3．（3分）（2015?曲靖）下列运算正确的是（ ）
A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2?a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5
4．（3分）（2015?曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
C． D．
5．（3分）（2015?曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
6．（3分）（2015?曲靖）方程=﹣1的解是（ ）
A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解
7．（3分）（2015?曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）
8．（3分）（2015?曲靖）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2015?曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n= ．
10．（3分）（2015?曲靖）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度．
11．（3分）（2015?曲靖）若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC= ．
12．（3分）（2015?曲靖）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD= ．
13．（3分）（2015?曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．
14．（3分）（2015?曲靖）一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c= ．（只需填一个）．
15．（3分）（2015?曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：
依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根．
16．（3分）（2015?曲靖）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（2015?曲靖）计算：（﹣1）2015﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|．
18．（8分）（2015?曲靖）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．
19．（8分）（2015?曲靖）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
20．（9分）（2015?曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
21．（9分）（2015?曲靖）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα=，求四边形OBEC的面积．
22．（10分）（2015?曲靖）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：
复选人员扇形统计图：
复选人员统计表：
项目/人数/性别 男 女 短跑 1 2 跳远 a 6 乒乓球 2 1 跳高 3 b （1）求a
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