第二章轴向拉伸及压缩(第五讲).ppt

* * 安全系数的取值主要考虑两方面，其一为理论模型和实际的差异，其二为安全储备。常用材料的许用应力一般均可以查相应规范或工程手册。 §2-7 强度条件 一、许用应力 n——安全系数 脆性材料 塑性材料 su——极限应力，由实验确定 许用应力 常用材料的许用应力约值(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆） 压缩 拉伸 170 230 160－200 7 10.3 10 170 230 34－54 0.44 0.6 6.4 Q235 16Mn C20 C30 低碳钢 低合金钢 灰口铸铁 混凝土 混凝土 红松（顺纹） 许用应力 /MPa 牌号 材料名称 二、强度条件 对等直杆 利用强度条件可以进行三类计算 强度校核： 设计截面： 确定许可载荷： 许可载荷 例题：图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，AC杆的直径为d1=20mm，BC杆的直径为d2=30mm，材料的许用应力[s]=160MPa，试求该结构的许可载荷。 F A B C 30° 45° 解：问题分析 1、由各杆的横截面积和许用应力可确定各杆的许可轴力[FN]； 2、由平衡方程可确定各杆轴力与外力间的关系； 3、某杆失效时，可求得结构的许可载荷。 F A B C 30° 45° F C 30° 45° FN1 FN2 平衡条件 得 1、各杆的轴力 ① ② 已知：d1=20mm d2=30mm [s]=160MPa F C 30° 45° FN1 FN2 若①杆失效 结构的许可载荷 2、各杆的许可轴力 3、结构的许可载荷 若②杆失效 例题：如图所示，结构在B点作用铅垂载荷。已知AB杆为水平方向，杆长l，两杆材料相同，许用应力 [s]。为使结构用料最省，试确定斜杆BC与水平杆间的夹角q。 F A B C q 解：问题分析 1、由几何关系知杆长与夹角q有关； 2、由平衡方程知轴力与夹角q有关； 3、由强度条件可知横截面积与夹角q有关； F B q FN1 FN2 得 由强度条件得 1、各杆的轴力 F A B C q ① ② 2、各杆的面积 3、用料最省时的q角 F A B C q ① ② 例题：三石柱桥墩如图示，压力F=1000kN，石料的单位体积重量g=25kN/m3，许用压应力[s]=1MPa。试比较三种形式的石柱桥墩所需的石料体积：（1）等截面石柱；（2）阶梯石柱；（3）等强度石柱（各横截面上的应力都相等）。 F F 15m F 5m 5m 5m 15m 已知：F=1000kN g=25kN/m3 [s]=1MPa F 15m 解：（1）等截面桥墩 考虑自重，相当于柱上受均布载荷 危险截面在下端 最小体积 gA F 5m 5m 5m （2）阶梯石柱 1 1 2 2 3 3 已知：F=1000kN g=25kN/m3 [s]=1MPa 分段受均布载荷 gA1 gA2 gA3 最小体积 x dx F 15m （3）等强度石柱 [s] [s] gA(x) 微段的平衡条件 整理得 设顶端截面面积为A0，则 gA(x) 练习题：如图所示结构，各杆截面均为2L50×32 ×4的不等边角钢，材料的许用应力[s]=160MPa, 外载荷F=30kN。试校核该结构的强度。 F A B C 30° D E F 1m 1m ③ ① ② ④ ⑤ ⑥ §2-8 应力集中 应力集中（stress concentration）——由于横截面尺寸改变而引起的局部应力骤然增大的现象。 理论应力集中因数： smax——局部最大应力 snom——削弱截面的平均应力。 应力集中程度与截面变化的程度有关。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。 均匀的脆性材料或塑性差的材料制成的杆件要考虑应力集中的影响。 应力集中对强度的影响 塑性材料制成的杆件受静荷载情况下： 极限荷载 弹性变形阶段 弹塑性变形阶段 作 业 强度计算：2-16，2-18，2-19 1、作用在构件上的外力常常估计不准确。 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性。 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。 * *