福建省宁德市2013届高中毕业班单科质量检查数学文试题(word版).doc

福建省宁德市2013届高中毕业班单科质量检查数学文试题（word版） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时 间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4. 保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合U = {1，2，3，4,5}，集合M = {2，4}，则.= A. {1,2,3} B. {1,3,5} C. {1,4,5} D. {2,3,4} 2. 若a，b为平面向量，则“a = b是“|a丨=|b丨”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 若角，则点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 棱长均为2的几何体的三视图如右图所示，则此 几何体的体积是 A. B. 4 C. D. 5. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 6. 若直线与直线平行，则m = A. B. 2 C. -1 D. 2或-1 7. 已知，则 A. abc B. cab C. acb D. cba 8. 函数的图象 A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 9. 下列函数f(x)中，满足“且”的是 A. B. C. D. 10. 若不等式组所表示的平面区域被直线mx + y+ 2 = 0分为面积相等的两部 分，则实数m的值为 A. B. C. 1 D. 2 11. 已知函数的图象恒在直线y = -2x的下方，则实数a的取值范围是 A.B.C.D. 12. 已知P是函数图象上的任意一点，M、，（其中01，i为x轴上的单位向量），若(T为常数)在区间[m，]上恒成立，则称y = f(x)在区间[m，]上具有“ T级线性逼近”.现有函数：①y= 2x + 1;②y=；③y = x2.则在区间[1，2]上具有“级 线性逼近”的函数的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置. 13.若复数(1+bi).i =1+i(i是虚数单位)，则实数b= ______. 14.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的 X的值为2，则输出的结果是______. 15.若函数/(X)的导函数，则函数/Ce) 的单调递减区间是______ . 16.一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同 一点出发的三条线段，长度均为1，每两条线段夹角为 120°；第二层是在第一层的每一条线段末端，再生成 两条与该线段成120°角的线段，长度不变；第三层按 第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条 线段；重复前面的作法，直至第6层，则分形图第6层 各条线段末端之间的距离的最大值为______ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分） 已知在数列中，，数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2 =a3. (I)求数列{an}、{bn}的通项公式； (II)求数列{an-bn}的前n项和sn. 18. (本小题满分12分） 已知二次函数为偶函数，且f(-1) = -1. (I )求函数f(x)的解析式； (II)若函数g(x) = f(x) + (2-k)x在区间(-2,2)上单调递增，求实数k的取值范围. 19. (本小题满分12分） 如图，已知平面AEMN丄平面ABCD,四边形AEMN为 正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB//CD, ABC = 90°, BC = CD = 2AB =2, E 为 CD 的中点. (I )求证：MC//平面BDN; (II)求多面体ABDN的体积. 20. (本小题满分12分） 岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向 航行（如图所示)，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.