2013届高三第一次月考数学(文科)试题.doc

2013届高三第一次月考数学(文科)试题 (本试卷分选择题与非选择题两部分，满分150分；考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分；在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，，，则集合 等于 （ ） A． B． C． D． 2． 设为虚数单位，则复数 （ ） A． B． C． D． 3．设命题的充要条件，命题，则 （ ） A．“”为真 B．“”为真 C．p真q假 D．p，q均为假命题 4．已知函数的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 5．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 （ ） A． B． C． D． （第5题图） （第6题图） 6． 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 （ ） A． B． C． D． 7．等差数列的前项和为，若，则等于 （ ） A．52 B．54 C．56 D．58 8．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是 A． B． C． D． 的图像，只需将函数的图像 （ ） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 11．已知椭圆C：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ） 　　A．　　B．　　C．　　D． 12．已知为定义在上的可导函数，且 对于任意恒成立，则（ ） A． B． C． D． 共90分） 二.填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分) 13． 函数的定义域为 满足约束条件，则的最小值为 ； 15．已知，若恒成立，则实数的取值范围是 　　　　　　　　　 ； 16．如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为____________（本小题满分1分）：；：．若的必要而不充分条件，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． （1）分别求第3，4，5组的频率． （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率． 19．（本小题满分12分） 四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点， （1）求证：平面； （2）求体积与的比值． 20．（本小题满分的前n项和为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若时，函数在其定义域是增函数，求b的取值范围； （2）在（1）的结论下，设函数的最小值。 22．（本小题满分10分） （选修4－１和圆′相交于, 两点，是圆′的切线，是圆的切线，若，，求. 2013届高三第一次月考数学(文科)参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1—5 BDACC 6—10 CABDC 11、12 DA 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（0，] 14． 15． 16． 三、解答